2017年广西省百色市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年广西百色市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）

1．化简：|﹣15|等于（　　）

A．15 B．﹣15 C．±15 D．

2．多边形的外角和等于（　　）

A．180° B．360° C．720° D．（n﹣2）•180°

3．在以下一列数 3，3，5，6，7，8 中，中位数是（　　）

A．3 B．5 C．5.5 D．6

4．下列计算正确的是（　　）

A．（﹣3x）3=﹣27x3B．（x﹣2）2=x4C．x2÷x﹣2=x2D．x﹣1•x﹣2=x 2

5．如图，AM 为∠BAC 的平分线，下列等式错误的是（　　）

A． ∠BAC=∠BAMB．∠BAM=∠CAM C．∠BAM=2∠CAM D．2∠CAM=∠BAC

6．5 月 14﹣15 日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联

互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为 44 亿人，44 亿这个数用科学记数法表示为

（　　）

A．4.4×108B．4.4×109C．4×109D．44×108

7．如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（　　）

A．①②③ B．②①③ C．③①② D．①③②

8．观察以下一列数的特点：0，1，﹣4，9，﹣16，25，…，则第 11 个数是（　　）

A．﹣121 B．﹣100 C．100 D．121

9．九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，

第一小组对应的圆心角度数是（　　）

A．45° B．60° C．72° D．120°

10．如图，在距离铁轨 200 米的 B 处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车

头在 A 处时，恰好位于 B 处的北偏东 60°方向上；10 秒钟后，动车车头到达 C 处，恰好位

于 B 处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（　　）米/秒．

A．20（ +1） B．20（ ﹣1） C．200 D．300

11．以坐标原点 O 为圆心，作半径为 2 的圆，若直线 y=﹣x+b 与⊙O 相交，则 b 的取值范围

是（　　）

A．0≤b＜2 B．﹣2 C．﹣2 2 D．﹣2 ＜b＜2

12．关于 x 的不等式组的解集中至少有 5 个整数解，则正数 a 的最小值是（

）

A．3 B．2 C．1 D．

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

13．若分式有意义，则 x 的取值范围为　　．

14．一个不透明的盒子里有 5 张完全相同的卡片，它们的标号分别为 1，2，3，4，5，随

机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是　　．

15．下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④

两直线平行，同位角相等，其中假命题的有　　（填序号）

16．如图，在正方形 OABC 中，O 为坐标原点，点 C 在 y 轴正半轴上，点 A 的坐标为

（2，0），将正方形 OABC 沿着 OB 方向平移OB 个单位，则点 C 的对应点坐标为　　．

17．经过 A（4，0）， B（﹣2，0）， C（0，3）三点的抛物线解析式是　　．

18．阅读理解：用“十字相乘法”分解因式 2x2﹣x﹣3 的方法．

（1）二次项系数 2=1×2；

（2）常数项﹣3=﹣1×3=1×（﹣3），验算：“交叉相乘之和”；

1×3+2× （ ﹣ 1 ） =1 1× （ ﹣ 1 ） +2×3=5 1× （ ﹣ 3 ） +2×1=﹣1

1×1+2×（﹣3）=﹣5

（3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果 1×（﹣3）+2×1=﹣1，等于一次项系数﹣1．

即：（x+1）（ 2x﹣3）=2x2﹣3x+2x﹣3=2x2﹣x﹣3，则 2x2﹣x﹣3=（x+1）（ 2x﹣3）．

像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以

上方法，分解因式：3x2+5x﹣12=　　．

三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）

19．计算： +（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣|1﹣4cos30°|

20．已知 a=b+2018，求代数式 • ÷ 的值．

21．已知反比例函数 y= （k≠0）的图象经过点 B（3，2），点 B 与点 C 关于原点 O 对称，

BA⊥x轴于点 A，CD⊥x轴于点 D．

（1）求这个反比函数的解析式；

（2）求△ACD 的面积．

22．矩形 ABCD 中，E、F分别是 AD、BC 的中点，CE、AF分别交 BD 于 G、H 两点．

求证：（1）四边形 AFCE是平行四边形；

（2）EG=FH．

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摘要：

2017年广西百色市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．化简：|﹣15|等于（　　）A．15B．﹣15C．±15D．2．多边形的外角和等于（　　）A．180°B．360°C．720°D．（n﹣2）•180°3．在以下一列数3，3，5，6，7，8中，中位数是（　　）A．3B．5C．5.5D．64．下列计算正确的是（　　）A．（﹣3x）3=﹣27x3B．（x﹣2）2=x4C．x2÷x﹣2=x2D．x﹣1•x﹣2=x25．如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是（　　）A．∠BAC=∠BAMB．∠BAM=∠CAMC．∠BAM=2∠CAMD．2∠CAM=∠BAC6...

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