2017年广西省来宾市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年广西来宾市中考数学试卷

一、选择题（本题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项符合题目要求）

1．（3 分）若实数 a 与 2017 互为相反数，则 a 的值是（　　）

A．﹣2017 B．﹣ C． D．2017

2．（3 分）将 356000 用科学记数法表示为（　　）

A．0.356×106B．3.56×105C．3.56×104D．3.56×105

3．（3 分）下列计算正确的是（　　）

A．a3•a3=2a3B．（a5）2=a7C．（ab2）3=ab6D．（a3）2÷（a2）3=1

4．（3 分）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

5．（3 分）分式方程的解是（　　）

A．x=2 B．x=1 C．x=﹣ D．x=﹣1

6．（3 分）某文具店二月销售签字笔 40 支，三月、四月销售量连续增长，四月销售量为 90

支，求月平均增长率．设月平均增长率为 x，则由已知条件列出的方程是（　　）

A．40（1+x2）=90 B．40（1+2x）=90 C．40（1+x）2=90 D．90（1﹣x）2=40

7．（3 分）如图所示的几何体的主视图是（　　）

A． B． C． D．

8．（3 分）设 M=﹣x2+4x﹣4，则（　　）

A．M＜0 B．M≤0 C．M≥0 D．M＞0

9．（3 分）下列命题中，是真命题的是（　　）

A．有一个角是直角的四边形是矩形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．一组邻边相等的四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

10．（3 分）某校举行“社会主义核心价值观”演讲比赛，学校对 30 名参赛选手的成绩进

行了分组统计，结果如下表：

分数 x

（分）

4≤x＜5 5≤x＜6 6≤x＜7 7≤x＜8 8≤x＜9 9≤x＜10

频数268554

由上可知，参赛选手分数的中位数所在的分数段为（　　）

A．5≤x＜6 B．6≤x＜7 C．7≤x＜8 D．8≤x＜9

11．（3 分）计算：（﹣2）3﹣ 的结果是（　　）

A．﹣10 B．﹣6 C．6 D．10

12．（3 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，AC=8，BD=6，E 是 AB 的中点，

则△OAE 的周长是（　　）

A．18 B．16 C．9 D．8

13．（3 分）使函数 y= 有意义的自变量 x 的取值范围是（　　）

A．x＜2 B．x≤2 C．x≥2 D．x＞2

14．（3 分）已知 x1，x2是方程 2x2+ x﹣2=0 的两个实数根，则 x12+x22的值是（　　）

A．﹣ B．1 C． D．9

15．（3 分）如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，∠BAC=3 0°，AC=2，将△ABC 绕点 A 逆时针

旋转至△AB1C1，使 AC1⊥AB，则 BC 扫过的面积为（　　）

　A． B． C． D．

二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）

16．（3 分）化简：（7a﹣5b）﹣（4a﹣3b）=　　．

17．（3 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，已知

AC=3，AD=2，则点 D 到 AB 边的距离为　　．

18．（3 分）在长度为 2，5，6，8 的四条线段中，任取三条线段，可构成　　个不同

的三角形．

19．（3 分）已知一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，此多边形是　　边形．

20．（3 分）已知函数 y=|x2﹣4|的大致图象如图所示，如果方程|x2﹣4|=m（m 为实数）有

4 个不相等的实数根，则 m 的取值范围是　　．

三、解答题（本大题共 6 小题，共 60 分）

21．（8 分）某校七、八年级各有 10 名同学参加市级数学竞赛，各参赛选手的成绩如下

（单位：分）：

七年级：89，92，92，92，93，95，95，96，98，98

八年级：88，93，93，93，94，94，95，95，97，98

整理得到如下统计表：

年级最高分平均分众数方差

七年级 98 94 m 7.6

八年级 98 94 93 s2

根据以上信息，完成下列问题：

（1）填空：m=　　；

（2）求表中 s2的值，并判断两个年级中哪个年级成绩更稳定；

（3）七年级两名最高分选手分别记为：A1，A2，八年级第一、第二名选手分别记为：

B1，B2，现从这四人中，任意选取两人参加市级经验交流，请用树状图法或列表法求出这

两人分别来自不同年级的概率．

22．（8 分）如图，一次函数 y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数 y= （k≠0）的图象

交于点 A（﹣2，1）， B（1，﹣2）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出不等式 ax+b≤ 的解集．

23．（8 分）如图，在正方形 ABCD 中，H为 CD 的中点，延长 AH至F，使 AH=3FH，过 F 作

FG⊥CD，垂足为G，过 F 作 BC 的垂线交 BC 的延长线于点 E．

（1）求证：△ADH∽△FGH；

（2）求证：四边形 CEFG 是正方形．

24．（10 分）某商店计划购进甲、乙两种笔记本，已知 2 本甲笔记本与 3 本乙笔记本的总

进价为 42 元，2 本甲笔记本与 1 本乙笔记本的总进价为 22 元．

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摘要：

2017年广西来宾市中考数学试卷一、选择题（本题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）若实数a与2017互为相反数，则a的值是（　　）A．﹣2017B．﹣C．D．20172．（3分）将356000用科学记数法表示为（　　）A．0.356×106B．3.56×105C．3.56×104D．3.56×1053．（3分）下列计算正确的是（　　）A．a3•a3=2a3B．（a5）2=a7C．（ab2）3=ab6D．（a3）2÷（a2）3=14．（3分）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）分式方程的解...

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