云南省2018年中考数学真题试题（含解析）

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云南省 2018 年中考数学真题试题

一、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）

1．（3.00 分）﹣1 的绝对值是　　．

2．（3.00 分）已知点 P（a，b）在反比例函数 y= 的图象上，则 ab=　　．

3．（3.00 分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员 3451

人，将 3451 用科学记数法表示为　　．

4．（3.00 分）分解因式：x2﹣4=　　．

5．（3.00 分）如图，已知 AB∥CD，若 = ，则 =　　．

6．（3.00 分）在△ABC 中，AB= ，AC=5，若 BC 边上的高等于 3，则 BC 边的长为

．

二、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分.每小题只有一个正确选项）

7．（4.00 分）函数 y= 的自变量 x 的取值范围为（　　）

A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥1

8．（4.00 分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视

图），则这个几何体是（　　）

A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥

9．（4.00 分）一个五边形的内角和为（　　）

A．540° B．450° C．360° D．180°

10．（4.00 分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第 n 个单

项式是（　　）

A．anB．﹣anC．（﹣1）n+1anD．（﹣1）nan

11．（4.00 分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．三角形 B．菱形 C．角 D．平行四边形

12．（4.00 分）在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A 的正切值为（　　）

A．3 B． C． D．

13．（4.00 分）2017 年 12 月 8 日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为

主题的 2017 一带一路数学科技文化节•玉溪暨第 10 届全国三维数字化创新设计大赛（简称

“全国 3D 大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在

全校 1300 名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统

计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（　　）

A．抽取的学生人数为 50 人

B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的 12%

C．a=72°

D．全校“不了解”的人数估计有 428 人

14．（4.00 分）已知 x+ =6，则 x2+ =（　　）

A．38 B．36 C．34 D．32

三、解答题（共 9 小题，满分 70 分）

15．（6.00 分）计算： ﹣2cos45°﹣（）﹣1﹣（π﹣1）0

16．（6.00 分）如图，已知 AC 平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．

17．（8.00 分）某同学参加了学校举行的“五好小公民•红旗飘飘”演讲比赛， 7 名评委给

该同学的打分（单位：分）情况如下表：

评委评委 1评委 2评委 3评委 4评委 5评委 6评委 7

打分 6 8 7 8 5 7 8

（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；

（2）计算该同学所得分数的平均数

18．（6.00 分）某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对

社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时

能完成的绿化面积的 2 倍，并且甲工程队完成 300 平方米的绿化面积比乙工程队完成 300

平方米的绿化面积少用 3 小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？

19．（7.00 分）将正面分别写着数字 1，2，3 的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、

质地，颜色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）

洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为 x，再把

剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记

该卡片上的数字为 y．

（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（x，y）所有可能出

现的结果．

（2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率 P．

20．（8.00 分）已知二次函数 y=﹣ x2+bx+c 的图象经过 A（0，3）， B（﹣4，﹣ ）两

点．

（1）求 b，c 的值．

（2）二次函数 y=﹣ x2+bx+c 的图象与x 轴是否有公共点，求公共点的坐标；若没有，

请说明情况．

21．（8.00 分）某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他

们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发 A，B 两种商品，为科学决策，他们试生产A、B 两

种商品 100 千克进行深入研究，已知现有甲种原料 293 千克，乙种原料 314 千克，生产1

千克 A商品，1 千克 B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示．

甲种原料（单位：千克）乙种原料（单位：千

克）

生产成本（单位：元）

A商品 3 2 120

B商品 2.5 3.5 200

设生产A种商品 x千克，生产A、B 两种商品共 100 千克的总成本为 y 元，根据上述信息，

解答下列问题：

（1）求 y 与x 的函数解析式（也称关系式），并直接写出 x 的取值范围；

（2）x 取何值时，总成本y最小？

22．（9.00 分）如图，已知 AB 是⊙O 上的点，C 是⊙O 上的点，点 D 在 AB 的延长线上，

∠BCD=∠BAC．

（1）求证：CD 是⊙O 的切线；

（2）若∠D=30°，BD=2，求图中阴影部分的面积．

23．（12.00 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E是 CD 的中点，点 F是 BC 边上的点，

AF=AD+FC，平行四边形 ABCD 的面积为S，由A、E、F三点确定的圆的周长为 t．

（1）若△ABE的面积为 30，直接写出 S 的值；

（2）求证：AE平分∠DAF；

（3）若 AE=BE，AB=4，AD=5，求 t 的值．

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摘要：

云南省2018年中考数学真题试题一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3.00分）﹣1的绝对值是　　．2．（3.00分）已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab=　　．3．（3.00分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为　　．4．（3.00分）分解因式：x2﹣4=　　．5．（3.00分）如图，已知AB∥CD，若=，则=　　．6．（3.00分）在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为．　二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分.每小题只有一个正确选项）7．（4.00分）函数y...

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