浙江省杭州市2018年中考数学真题试题（含解析）

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浙江省杭州市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题

1. =（ ）

A. 3 B. -3 C. D.

【答案】A

【考点】绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：|-3|=3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解。

2.数据 1800000 用科学计数法表示为（ ）

A. 1.86 B. 1.8×106 C. 18×105 D. 18×106

【答案】B

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：1800000=1.8×106

【分析】根据科学计数法的表示形式为：a×10n。其中 1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此 n=整数数

位-1，即可求解。

3.下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【考点】二次根式的性质与化简

【解析】【解答】解：AB、∵ ，因此 A符合题意；B不符合题意；CD、∵ ，因此 C、

D不符合

题意；

故答案为：A

【分析】根据二次根式的性质，对各选项逐一判断即可。

4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩

写得更高了。计算结果不受影响的是（ ）

A. 方差 B. 标准

差 C. 中位

数 D. 平均数

【答案】C

【考点】中位数

【解析】【解答】解：∵五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了∴中位数

不会受影响

故答案为：C

【分析】抓住题中关键的已知条件：五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更

高了，可知最高成绩提高，中位数不会变化。

5.若线段 AM，AN 分别是△ABC 边上的高线和中线，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【考点】垂线段最短

【解析】【解答】解：∵线段 AM，AN 分别是△ABC 边上的高线和中线，当 BC 边上的中线和高重合时，则

AM=AN

当BC 边上的中线和高不重合时，则 AM＜AN

∴AM≤AN

故答案为：D

【分析】根据垂线段最短，可得出答案。

6.某次知识竞赛共有 20 道题，规定：每答对一题得+5 分，每答错一题得-2 分，不答的题得 0分。已知圆圆

这次竞赛得了 60 分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【考点】二元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题

【解析】【解答】根据题意得：5x-2y+0（20-x-y）=60,即5x-2y=60 故答案为：C

【分析】根据圆圆这次竞赛得分为 60 分，建立方程即可。

7.一个两位数，它的十位数字是 3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字 1—6）朝上

一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是 3的倍数的概率等于（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【考点】概率公式，复合事件概率的计算

【解析】【解答】解：根据题意可知，这个两位数可能是：31、

32、

33、

34、

35、

36，，一共有 6种可能得到的

两位数是 3的倍数的有：33、36 两种可能

∴P（两位数是 3的倍数）=

【分析】利用列举法求出所有可能的结果数及得到的两位数是 3的倍数的可能数，利用概率公式求解即可。

8.如图，已知点 P矩形 ABCD 内一点（不含边界），设，，，

，若，，则（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【考点】三角形内角和定理，矩形的性质

【解析】【解答】解：∵矩形 ABCD∴∠PAB+∠PAD=90°即∠PAB=90°-∠PAB

∵∠PAB=80°

∴∠PAB+∠PBA=180°-80°=100°

∴90°-∠PAB+∠PBA=100°即∠PBA-∠PAB=10°①

同理可得：∠PDC-∠PCB=180°-50°-90°=40°②

由②-① 得：∠PDC-∠PCB-（∠PBA-∠PAB）=30°

∴

故答案为：A

【分析】根据矩形的性质，可得出∠PAB=90°-∠PAB，再根据三角形内角和定理可得出∠PAB+∠PBA=100°，

从而可得出∠PBA-∠PAB=10°①；同理可证得∠PDC-∠PCB=40°②，再将②-①，可得出答案。

9.四位同学在研究函数（b，c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现

是方程的一个根；丙发现函数的最小值为 3；丁发现当时，．已知这四

位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）

A. 甲 B.

乙 C.

丙 D. 丁

【答案】B

【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数的最值

【解析】【解答】解：根据题意得：抛物线的顶点坐标为:（1,3）且图像经过（2，4）设抛物线的解析式为：

y=a（x-1）2+3

∴a+3=4

解之：a=1

∴抛物线的解析式为：y=（x-1）2+3=x2-2x+4

当x=-1 时，y=7，

∴乙说法错误

故答案为：B

【分析】根据甲和丙的说法，可知抛物线的顶点坐标，再根据丁的说法，可知抛物线经过点（2,4），因此

设函数解析式为顶点式，就可求出函数解析式，再对乙的说法作出判断，即可得出答案。

10.如图，在△ABC 中，点 D在AB 边上，DE∥BC，与边 AC 交于点 E，连结BE，记△ADE，△BCE 的面积分

别为 S1 ， S2 ，（ ）

A. 若，则 B. 若

，则

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摘要：

浙江省杭州市2018年中考数学真题试题一、选择题1.=（）A.3B.-3C.D.【答案】A【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：|-3|=3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解。2.数据1800000用科学计数法表示为（）A.1.86B.1.8×106C.18×105D.18×106【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：1800000=1.8×106【分析】根据科学计数法的表示形式为：a×10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1，即可求解。3.下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【...

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