2017年浙江省杭州市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年浙江省杭州市中考数学试卷

一．选择题

1．（3 分）﹣22=（　　）

A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4

2．（3 分）太阳与地球的平均距离大约是 150 000 000 千米，数据 150 000 000 用科学记

数法表示为（　　）

A．1.5×108B．1.5×109C．0.15×109D．15×107

3．（3 分）如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，DE∥BC，若 BD=2AD，则（

）

A． B． C． D．

4．（3 分）|1+ |+|1﹣ |=（　　）

A．1 B． C．2 D．2

5．（3 分）设 x，y，c 是实数，（　　）

A．若 x=y，则 x+c=y﹣c B．若 x=y，则 xc=yc

C．若 x=y，则 D．若，则 2x=3y

6．（3 分）若 x+5＞0，则（　　）

A．x+1＜0 B．x﹣1＜0 C．＜﹣1 D．﹣2x＜12

7．（3 分）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014 年为 10.8 万人次，2016 年为 16.8

万人次．设参观人次的平均年增长率为 x，则（　　）

A．10.8（1+x）=16.8 B．16.8（1﹣x）=10.8

C．10.8（1+x）2=16.8 D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8

8．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1．把△ABC 分别绕直线 AB 和 BC

旋转一周，所得几何体的地面圆的周长分别记作 l1，l2，侧面积分别记作 S1，S2，则（

）

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A．l1：l2=1：2，S1：S2=1：2 B．l1：l2=1：4，S1：S2=1：2

C．l1：l2=1：2，S1：S2=1：4 D．l1：l2=1：4，S1：S2=1：4

9．（3 分）设直线 x=1 是函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是实数，且 a＜0）的图象的对称轴，

（　　）

A．若 m＞1，则（m﹣1）a+b＞0 B．若 m＞1，则（m﹣1）a+b＜0

C．若 m＜1，则（m﹣1）a+b＞0 D．若 m＜1，则（m﹣1）a+b＜0

10．（3 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，BC=12，E 为 AC 边的中点，线段 BE 的垂直平分线

交边 BC 于点 D．设 BD=x，tan∠ACB=y，则（　　）

A．x﹣y2=3 B．2x﹣y2=9 C．3x﹣y2=15 D．4x﹣y2=21

二．填空题

11．（4 分）数据 2，2，3，4，5 的中位数是　　．

12 ．（ 4 分）如图， AT 切 ⊙ O 于点 A ， AB 是 ⊙ O 的直径．若 ∠ ABT=40° ，则 ∠ ATB=

．

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13．（4 分）一个仅装有球的不透明布袋里共有 3 个球（只有颜色不同），其中 2 个是红球，

1 个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次

摸出都是红球的概率是　　．

14．（4 分）若 •|m|= ，则 m=　　．

15 ．（ 4 分）如图，在 Rt△ABC 中， ∠ BAC=90° ， AB=15 ， AC=20 ，点 D 在边 AC 上，

AD=5，DE⊥BC 于点 E，连结 AE，则△ABE 的面积等于　　．

16．（4 分）某水果点销售 50 千克香蕉，第一天售价为 9 元/千克，第二天降价 6 元/千克，

第三天再降为 3 元/千克．三天全部售完，共计所得 270 元．若该店第二天销售香蕉 t 千克，

则第三天销售香蕉　　千克．（用含 t 的代数式表示．）

三．解答题

17．（6 分）为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级 50 名学生进行跳高测

试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值

不含后一个边界值）．

某校九年级 50 名学生跳高测试成绩的频数表

组别（m）频数

1.09～1.19 8

1.19～1.29 12

1.29～1.39 A

1.39～1.49 10

（1）求 a 的值，并把频数直方图补充完整；

（2）该年级共有 500 名学生，估计该年级学生跳高成绩在 1.29m（含 1.29m）以上的人数．

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18．（8 分）在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b（k，b 都是常数，且 k≠0）的图象经

过点（1，0）和（0，2）．

（1）当﹣2＜x≤3时，求 y 的取值范围；

（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且 m﹣n=4，求点 P的坐标．

19．（8 分）如图，在锐角三角形ABC 中，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，AG⊥BC 于点

G，AF⊥DE 于点 F，∠EAF=∠GAC．

（1）求证：△ADE∽△ABC；

（2）若 AD=3，AB=5，求的值．

20．（10 分）在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为 1 时，它的另一边

长为 3．

（1）设矩形的相邻两边长分别为 x，y．

①求 y 关于 x 的函数表达式；

②当y≥3时，求 x 的取值范围；

（2）圆圆说其中有一个矩形的周长为 6，方方说有一个矩形的周长为 10，你认为圆圆和方

方的说法对吗？为什么？

21．（10 分）如图，在正方形ABCD 中，点 G在对角线 BD 上（不与点 B，D 重合），GE⊥DC

于点 E，GF⊥BC 于点 F，连结 AG．

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摘要：

2017年浙江省杭州市中考数学试卷一．选择题1．（3分）﹣22=（　　）A．﹣2B．﹣4C．2D．42．（3分）太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，数据150000000用科学记数法表示为（　　）A．1.5×108B．1.5×109C．0.15×109D．15×1073．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（）A．B．C．D．4．（3分）|1+|+|1﹣|=（　　）A．1B．C．2D．25．（3分）设x，y，c是实数，（　　）A．若x=y，则x+c=y﹣cB．若x=y，则xc=ycC．若x=y，则D．若，则2x=3y6．（3分）...

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