北京市2018年中考数学真题试题（含解析1）

2025-07-20 0 0 899KB 17 页 10玖币

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北京市 2018 年中考数学试卷

考

生

须

知

1．本试卷共 8 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分．考试时间 120 分钟．

2．在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号．

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．

4．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．

一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）

第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．下列几何体中，是圆柱的为

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】A 选项为圆柱，B 选项为圆锥，C 选项为四棱柱，D 选项为四棱锥．

【考点】立体图形的认识

2．实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】∵ ，∴ ，故 A 选项错误；

数轴上表示的点在表示的点的左侧，故 B 选项正确；

∵ ，，∴ ，故Ｃ选项错误；

∵ ，，，∴ ，故 D 选项错误．

【考点】实数与数轴

3．方程组的解为

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】将 4 组解分别代入原方程组，只有 D 选项同时满足两个方程，故选 D．

【考点】二元一次方程组的解

4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜 FAST 的反射面总面积相当

于 35 个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为，则 FAST 的反射

面积总面积约为

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】（），故选 C．

【考点】科学记数法

5．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由题意，正多边形的边数为，其内角和为．

【考点】正多边形，多边形的内外角和．

6．如果，那么代数式的值为

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】原式，∵ ，∴原式

．

【考点】分式化简求值，整体代入．

7．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一

部分，运动员起跳后的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足

函数关系（）．下图记录了某运动员起跳后的与的三组数据，

根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】设对称轴为，

由（，）和（，）可知，，

∴ ，故选 B．

【考点】抛物线的对称轴．

8．右图是老北京城一些地点的分布示意图．

在图中，分别以正东、正北方向为轴、

轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下

四个结论：

①当表示天安门的点的坐标为（0，0），

表示广安门的点的坐标为（，）

时，表示左安门的点的坐标为（5，）；

②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（，）时，

表示左安门的点的坐标为（10，）；

③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（，）时，

表示左安门的点的坐标为（，）；

④当表示天安门的点的坐标为（，），表示广安门的点的坐标为（，

）时，表示左安门的点的坐标为（，）．

上述结论中，所有正确结论的序号是

A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④

【答案】D

【解析】显然①②正确；

③是在②的基础上，将所有点向右平移个单位，再向上平移个单位得到，故

③正确；

④是在“当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为

（，）时，表示左安门的点的坐标为（，）”的基础上，将所

有点向右平移个单位，再向上平移个单位得到，故④正确．

【考点】平面直角坐标系，点坐标的确定，点的平移

二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）

9．右图所示的网格是正方形网格，________ ．

（填“ ”，“ ”或“ ”）

【答案】

【解析】如下图所示，

是等腰直角三角形，∴ ，∴ ．

另：此题也可直接测量得到结果．

【考点】等腰直角三角形

10．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_______．

【答案】

【解析】被开方数为非负数，故．

【考点】二次根式有意义的条件．

11．用一组，，的值说明命题“若，则 ”是错误的，这组值可以是 _

____，______，_______．

【答案】答案不唯一，满足，即可，例如：，，

【解析】不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

【考点】不等式的基本性质

12 ．如图，点，，，在上，，，，则

________．

【答案】

【解析】∵ ，∴ ，∴ ，

∵ ，∴ ．

【考点】圆周角定理，三角形内角和定理

13．如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若

，，则的长为________．

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摘要：

北京市2018年中考数学试卷考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟．2．在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．下列几何体中，是圆柱的为A．B．C．D．【答案】A【解析】A选项为圆柱，B选项为圆锥，C选项为四棱柱，D选项为四棱锥．【考点】立体图形的认识2．实数，，在数轴...

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