2010年深圳市中考数学试题及答案
2025-07-19
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深圳市 2010 年初中毕业生学业考试
数 学 试 卷
第一部分 选择题
（本部分共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．每小题给出的 4个选项中，其中只有一个
是正确的）
1．－2的绝对值等于
A．2 B．－2 C． D．4
2．为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达 58600 立方米/年。这个数
据用科学记数法表示为（保留两个有效数字）
A．58×103 B．5.8×104 C．5.9×104 D．6.0×104
3．下列运算正确的是
A．(x－y)2＝x2－y2 B．x2·y2 ＝(xy)4 C．x2y＋xy2 ＝x3y3 D．x6÷y2 ＝x4
4．升旗时，旗子的高度 h(米)与时间 t(分)的函数图像大致为
5．下列说法正确的是
A．“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件
B．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币 2次就有 1次正面朝上
C．一组数据 2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是 5
D．甲组数据的方差 S甲2＝0.24，乙组数据的方差 S甲2＝0.03，则乙组数据比甲组数据稳
定
6.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是
7．已知点 P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则 a的取值范围在数轴上可
表示为（阴影部分）
8．观察下列算式，用你所发现的规律得出 22010 的末位数字是
21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，
ABC D
t
h
Ot
h
Ot
h
Ot
h
O
A B C D
1
－2－3－
1
0 2
A．
1
－2－3－
1
0 2
B．
C．
1
－2－3－
1
0 2 D．
1
－2－3－
1
0 2
A
BCD
图1
A．2 B．4 C．6 D．8
9．如图 1，△ABC 中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º，则∠B的度数是
A．40º B．35º C．25º D．20º
10．有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另
外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意
翻开两张，那么两张图案一样的概率是
A． B． C． D．
11．某单位向一所希望小学赠送 1080 件文具，现用 A、B两种不同的包装箱进行包装，已
知每个 B型包装箱比 A型包装箱多装 15 件文具，单独使用 B型包装箱比单独使用 A型
包装箱可少用 12 个。设 B型包装箱每个可以装 x件文具，根据题意列方程为
A．＝＋12 B．＝－12
C．＝－12 D．＝＋12
12．如图 2，点 P（3a，a）是反比例函 y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，
图中阴影部分的面积为 10π，则反比例函数的解析式为
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
第二部分 非选择题
填空题（本题共 4小题，每小题 3分，共 12 分．）
13．分解因式：4x2－4＝_______________．
14．如图 3，在
□
ABCD 中，AB＝5，AD＝8，DE 平分∠ADC，则 BE＝_______________．
15．如图 4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成
这个几何体的小正方体的个数最少是____________个．
16．如图 5，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在 A处观测到灯塔 M在北偏东 60º 方
向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔 M在北偏东 30º 方向上，那么该船继
续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．
填空题（本题共 7小题，其中第 17 小题 6分，第 18 小题 6分，第 19 小题 7分，第 20
小题 7分，第 21 小题 8分，第 22 小题 9分，第 23 小题 9分，共 52 分．）
17．（本题 6分）计算：( )－2－2sin45º＋ (π －3.14)0＋＋(－1)3．
18．（本题 6分）先化简分式÷－，然后在 0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入
求值．
19．（本题 7分）低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念．近期，某区与某
技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动．
xO
y
P
图2
A
B C
D
图3
E
图4
主视图 俯视图 A B
M
图5
北
M
北
M
30º
M
60º
M
东
摘要：
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深圳市2010年初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）1．－2的绝对值等于A．2B．－2C．D．42．为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为（保留两个有效数字）A．58×103B．5.8×104C．5.9×104D．6.0×1043．下列运算正确的是A．(x－y)2＝x2－y2B．x2·y2＝(xy)4C．x2y＋xy2＝x3y3D．x6÷y2＝x44．升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为5．下列说法正确的是A．“打开电视...
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