湖南省长沙市2010年中考数学试题及答案
2025-07-19
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10玖币
侵权投诉
B
O
A
C
O
ACB
第8题图
2010 年长沙市初中毕业学业水平考试试卷
数 学
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题
共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）
1．4的平方根是
A．
2
B．2 C．±2 D．
2
2．函数
1
1
yx
的自变量 x的取值范围是
A．x＞－1 B．x＜－1 C．x≠-1 D．x≠1
3．一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是
A．三棱锥 B．长方体 C．球体 D．三棱柱
4．下列事件是必然事件的是
A．通常加热到 100℃，水沸腾；
B．抛一枚硬币，正面朝上；
C．明天会下雨；
D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯.
5．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是
A．3、4、5 B．6、8、10 C．
3
、2、
5
D．5、12、13
6．已知⊙O1、⊙O2的半径分别是
12r
、
24r
，若两圆相交，则圆心距 O1O2可能取的值是
A．2 B．4 C．6 D．8
7．下列计算正确的是
A．
2 2 4
2a a a
B．
2
(2 ) 4a a
C．
3 3 3
D．
12 3 2
8．如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是
A．弦
AB
的长等于圆内接正六边形的边长
B．弦
AC
的长等于圆内接正十二边形的边长
C．
AC BC
D．∠BAC=30°
二、填空题（本题共 8个小题，每小题 3分，共 24 分）
9．－3的相反数是 ．
10．截止到 2010 年5月31 日，上海世博园共接待 8 000 000 人，用科学记数法表示
是 人．
11．如图，O为直线 AB 上一点，∠COB=26°30′，则∠1= 度．
12．实数 a、b在数轴上位置如图所示，则| a |、| b |的大小关系是 ．
a o b
C
B
A
O
O
AB
C
1
y
x
B
1
1 2 3
3
1
2
O
第13
题图
第12
题图
第11
题图
．··．
13．已知反比例函数
1m
yx
的图象如图，则 m的取值范围是 ．
14．已知扇形的面积为
12
，半径等于 6，则它的圆心角等于 度．
15．等腰梯形的上底是 4cm，下底是 10 cm，一个底角是
60
，则等腰梯形的腰长
是 cm．
16．2010 年4月14 日青海省玉树县发生 7.1 级大地震后，湘江中学九年级（1）班
的60 名同学踊跃捐款．有 15 人每人捐 30 元、14 人每人捐 100 元、10 人每人
捐70 元、21 人每人捐 50 元．在这次每人捐款的数值中，中位数是 .
三、解答题（本题共 6个小题，每小题 6分，共 36 分）
17．计算：
1 0
2 3 tan 30 ( 2010)
18．先化简，再求值：
2
2
9 1
( )
3 3 3
x
x x x x
其中
1
3
x
.
19．为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌
（如图）．已知立杆 AB 高度是 3m，从侧面 D点测得显示牌顶端 C点和底端 B点的仰角分别是 60°和
45°．求路况显示牌 BC 的高度．
20．有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上 1、2、3、4．某同学把这四张纸片写有字
的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张．求抽出的两张纸片上的数字之积
小于 6的概率．（用树状图或列表法求解）
21．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示
．
A
、
B
、
C三点在格点上．
（1）作出△ABC 关于
y
轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）作出△ABC 关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
第19 题图
y
x
摘要：
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BOACOACB第8题图2010年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．4的平方根是A．2B．2C．±2D．22．函数11yx的自变量x的取值范围是A．x＞－1B．x＜－1C．x≠-1D．x≠13．一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是A．三棱锥B．长方体C．球体D．三棱柱4．下列事件是必然事件的是A．通常加热到100℃，水沸腾；B．抛一枚硬币，正面朝上；C．明天会下雨；D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯.5．下列每一组数据中...
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