2025年教学资料：1.1集合及其表示
2025-07-08
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10玖币
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授课
题目 1.1 集合及其表示 选用
教材
高等教育出版社《数学》
（基础模块上册）
授课
时长 3 课时 授课
类型 新授课
教学
提示
本课以学生学过的教学内容为载体，通过学生熟悉的情境和问题
引入集合的概念及有关概念；体会集合及相关概念的抽象过程，学习
用数学语言表示集合，并判断元素与集合之间的关系.
教学
目标
通过从具体问题中抽象出元素与集合等相关概念，能举例说明什
么是集合，什么是集合的元素，能判断给定对象是否组成集合，知道
列举法、描述法的一般格式，能选择合适的方法表示给定集合，知道
常用数集的表示符号, 逐步提升数学抽象等核心素养；能判断给定元
素与集合之间的关系，并能用“”或“”表示，逐步提升逻辑推理等核
心素养.
教学
重点 元素与集合之间的关系；集合的描述法.
教学
难点 空集的理解；用描述法表示集合．
教学
环节 教学内容 教师
活动
学生
活动
设计
意图
引入
义务教育阶段，我们已经学习过一些集
合，如正整数的集合、实数的集合、所有正方
形的集合．为了更有效地使用集合语言，我
们需要进一步学习集合的有关知识.
介绍
讲解
倾听
领会
引出新知
情境
导入
1.1.1 集合的概念
中国古代四大发明是：造纸术、印刷术、
指南针和火药.四大发明可以组成一个集合.
图书馆里，为便于查找，会按照某种方
式将同一类的书刊摆放在一起. 比如，可以
所有数学书籍放在一起组成数学书籍专区，
专区内所有数学书就可以组成一个集合.
数学中也常常会根据需要将一些需要研
究的对象放在一起．比如，平面上到原点 O
引 导
学 生
联 系
原 有
知 识
思考
回忆
思考
分析
以原有知
识和生活
经验创设
情境，引
发学生思
考.
的距离等于 1 的所有点也可以组成一个集
合. 可见，人们常会将一些研究对象组
成一
个整体，并且用集合这个词表示这个整体.
那么，具有什么特征的整体可以组成一
个集合呢？
启发
引导
一般地，由某些确定的对象组成的整体
称为集合，简称为集．组成这个集合的对象
称为这个集合的元素.
集合常用大写英文字母表示．如，集合
A，集合 B，集合 C，…．；集合的元素常用
小写英文字母表示．如，a，b，c，…．
在上面例子中，造纸术、印刷术、指南针
和火药都是四大发明组成的集合的元素；数
学专区中的每本书都是这个集合的元素；已
知的圆上所有的点都是这个圆的元素.
讲解 理解 归纳概念
突出强调
说明 记忆 符号规范
表述
探索
新知 举例 思考
例 1 判断下列对象能否组成集合？ 提问 思考 回顾初中
(1)小于 6 的所有自然数； 知识帮助
(2)方程 x2+3x−4=0 的所有实数解； 理解集合
(3)所有的平行四边形； 引导 分析 概念逐步
(4)某班级中所有高个子同学． 提升数学
解(1)因为小于 6 的自然数包括 0，1，2， 抽象素养
例题
辨析
3，4，5 这五个数，它们是确定的对象，所以
它们可以组成集合；
讲解 解决
(2)因为方程 x2+3x−4=0 的实数解是−4 和
1，它们是确定的对象，所以可以组成集合； 强调 交流
(3)因为平行四边形的特征是确定的，因
此满足此特征的对象是确定的，所以可以组
成集合；
(4)因为高个子没有具体标准，对象不是
摘要：
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授课题目1.1集合及其表示选用教材高等教育出版社《数学》（基础模块上册）授课时长3课时授课类型新授课教学提示本课以学生学过的教学内容为载体，通过学生熟悉的情境和问题引入集合的概念及有关概念；体会集合及相关概念的抽象过程，学习用数学语言表示集合，并判断元素与集合之间的关系.教学目标通过从具体问题中抽象出元素与集合等相关概念，能举例说明什么是集合，什么是集合的元素，能判断给定对象是否组成集合，知道列举法、描述法的一般格式，能选择合适的方法表示给定集合，知道常用数集的表示符号,逐步提升数学抽象等核心素养；能判断给定元素与集合之间的关系，并能用“”或“”表示，逐步提升逻辑推理等核心素养.教学重点元...
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分类：中学教育
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时间：2025-07-08
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