2025年教学资料：6.5直线与圆的位置关系

2025-07-08 0 0 360.14KB 5 页 10玖币
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授课
题目
授课
时长
高等教育出版社《数学》
（基础模块下册）
6.5 直线与圆的位置关系
2课时
选用教材
授课类型 新授课
本课通过实例介绍直线与圆的位置关系，采用数形结合的方式，利用比较半
径与圆心到直线的距离大小来判定直线与圆的位置关系，通过例题学习求圆的
切线方程以及直线与圆相交所得的弦长.
教学
提示
能识别直线与圆的位置关系，会通过比较半径与圆心到直线的距离大小的
方式来判定直线与圆的位置关系，会求直线与圆相交时的弦长，会求圆的切线方
程，逐步提升直观想象、数学抽象等核心素养.
教学
目标
教学
重点
教学
难点
教学
环节
根据给定直线和圆的方程，判别直线与圆的位置关系.
直线与圆位置关系的判定.
教师 学生 设计
教学内容 活动 活动 意图
在日落过程中,太阳和海平面有三种位置关系.如果把 提出 思考 结合
太阳看作一个圆,海平面看做一条直线,这三种位置关系是 问题 生活
分析 常识
思
否可以通过直线和圆的方程表示？
引发
思考 回答 考，
情境
导入
增加
问题
的直
观性
在平面几何中,我们已经知道直线与圆的三种位置关 讲解 理解 对比
系,如图所示.一般
曲线
与方
程的
关说明 思考
探索
新知
系，
数形
结合
方式
更加
当直线与圆没有公共点时,直线与圆相离;
当直线与圆有唯一公共点时,直线与圆相切；
当直线与圆有两个公共点时,直线与圆相交.
观察上图可知,直线与圆的位置关系可以由圆心到直
线的距离 d与半径 r的大小关系来判断.展示 领会 针对
(1) 直线 l 与圆 C相离⇔ d> r；
(2) 直线 l 与圆 C相切⇔ d= r；性和
简洁
(3) 直线 l 与圆 C相交 d r.
⇔ <
1
摘要：

授课题目授课时长高等教育出版社《数学》（基础模块下册）6.5直线与圆的位置关系2课时选用教材授课类型新授课本课通过实例介绍直线与圆的位置关系，采用数形结合的方式，利用比较半径与圆心到直线的距离大小来判定直线与圆的位置关系，通过例题学习求圆的切线方程以及直线与圆相交所得的弦长.教学提示能识别直线与圆的位置关系，会通过比较半径与圆心到直线的距离大小的方式来判定直线与圆的位置关系，会求直线与圆相交时的弦长，会求圆的切线方程，逐步提升直观想象、数学抽象等核心素养.教学目标教学重点教学难点教学环节根据给定直线和圆的方程，判别直线与圆的位置关系.直线与圆位置关系的判定.教师学生设计教学内容活动活动意图在日...

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