2025年教学资料：6.6直线与圆的方程应用举例

2025-07-08 0 0 185.62KB 2 页 10玖币
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授课
题目
授课
时长
高等教育出版社《数学》
（基础模块下册）
6.6 直线与圆的方程应用举例
1课时
选用教材
授课类型 新授课
本课通过数学建模，借助光线反射和台风区域的实际问题，学习解决与直线
方程和圆的方程有关的实际问题，同时帮助学生体会直线和圆的方程在科技和
生产实践等方面的应用.
教学
提示
能用直线方程与圆的方程解决较简单的实际问题，逐步提升数学建模和数
教学
目标 学运算等核心素养.
教学
重点
教学
难点
教学
环节
用数学知识解决实际问题.
建立数学模型，解决实际问题
教师 学生 设计
活动 活动 意图
教学内容
从点 P(2,3)射出一条光线,经过 x轴反射后过点 Q(-3,2), 提出 思考 借
助
求反射点 M的坐标.问题 直线
在科
技领
域中
情境
导入 引发 分析 的应
思考 讨论 用创
设情
境
解 根据光的反射定律可知,点 Q关于 x轴的对称点
Q’、反射点 M、发光点 P三点共线,所以点 M为直线
PQ’
与 x轴的交点.
点 Q(-3,2)关于 x轴的对称点 Q’的坐标为 (-3,-2),故
直
线 PQ’的斜率为
讲解 理解 展示
知识
解决
说明 思考 问题
的一
探索
新知 3−(−2)
2−(−3)
k= =1, 般策
故直线 PQ’的点斜式方程为 y-3=x-2,即 y=x+1,直线与 x轴 展示 领会
略和
的交点坐标为(-1,0),故反射点 M的坐标为(-1,0). 基本
步骤
一艘轮船在沿直线返回
港口的途中,接到气象台的台
风预报,台风中心位于轮船正
西 240km 处,受影响的范围是
半径为 90km 的圆形区域.港口
位于台风中心正北 120km 处,
如果这艘轮船仍沿原航线航
行,是否会受到台风的影响?
提出 思考 关注
问题 数学
知识
在实
际中
情境
导入
引发 分析 的应
思考 讨论 用
1
摘要：

授课题目授课时长高等教育出版社《数学》（基础模块下册）6.6直线与圆的方程应用举例1课时选用教材授课类型新授课本课通过数学建模，借助光线反射和台风区域的实际问题，学习解决与直线方程和圆的方程有关的实际问题，同时帮助学生体会直线和圆的方程在科技和生产实践等方面的应用.教学提示能用直线方程与圆的方程解决较简单的实际问题，逐步提升数学建模和数教学目标学运算等核心素养.教学重点教学难点教学环节用数学知识解决实际问题.建立数学模型，解决实际问题教师学生设计活动活动意图教学内容从点P(2,3)射出一条光线,经过x轴反射后过点Q(-3,2),提出思考借助求反射点M的坐标.问题直线在科技领域中情境导入引发分析...

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