2025年教学资料：7.2旋转体

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授课

题目

授课

时长

高等教育出版社《数学》

（基础模块下册）

7.2 旋转体

4课时

选用教材

授课类型新授课

本课通过实物模型直观展示旋转体，帮助学生感知相关概念，并通过圆柱、

圆锥的平面展开图，帮助学生理解它们的侧面积公式，通过实验，帮助学生理解

圆柱、圆锥的体积公式．

教学

提示

能认知圆柱、圆锥、球的模型与直观图，通过.参与数学实验，能说出圆柱、

圆锥、球的结构特征，会进行表面积与体积的计算，认识体会数学知识的应用，

逐步提高直观想象和数学运算等核心素养．

教学

目标

教学

重点

教学

难点

教学

环节

圆柱、圆锥、球的结构特征及相关的计算．

简单组合体的结构特征及其面积、体积的计算．

教师学生设计

教学内容活动活动意图

说明体会从具

在日常生活中，我们还会见到许多外形是管状、球状

的物体．如图所示的腰鼓、灯笼，它们的外形可以看成是

一条弧线绕着一条直线旋转构成的几何体．

体的

空间

图形

引导

学生

观察

图形

特

观察点，

总结

一般地，一条平面曲线绕着它所在平面内的一条定直

线旋转所形成的曲面称为旋转面，封闭的旋转面围成的几

何体称为旋转体，这条定直线称为旋转体的轴，这条曲线

称为旋转体的母线．

图形

特

情境

导入征，

体会培养

学生

直观

7.2.1 圆柱想象

请大家观察，如图所示的笔筒、水杯和立柱是如何

形成的？有什么特点？

和数

提问学抽

象的

核心

素养

引导

学生思考

观察

分析

通过

请大家观察下图所示的几何体，它是由矩形 11学生

绕边 1所在的直线旋转一周形成的．

熟悉

的实

物模

引导体会型，

分析抽象

为旋

转

体，

像这样，以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余各

边绕轴旋转所形成的封闭几何体称为圆柱，旋转轴 1称

为圆柱的轴，垂直于轴的边旋转形成的圆面称为圆柱的底

面．平行于轴的边称为圆柱的母线，如边 1就是一条母

线，母线旋转而成的曲面称为圆柱的侧面．两个底面圆心

之间的距离称为圆柱的高．通常用表示旋转轴的字母来表

示圆柱，如下图的圆柱记为圆柱 1．

归纳理解进一

步深

化圆

柱的

相关

知

识，

引导

学生

推导

圆柱

探索

新知的侧

面积

和体

积公

总结领会式，

我们从圆柱的定义可得圆柱的性质：

（1）两个底面是半径相等且平行的圆面，平行于底

面的横截面是与底面相同的圆；

培养

学生

直观

想象

和逻

辑推

理等

核心

素养

（2）母线平行且相等，都等于圆柱的高；

（3）过轴的截面(轴截面)是长为圆柱的高、宽为底面

的直径的矩形．

根据圆柱的定义我们可以推导出圆柱的表面积．

我们沿圆柱的一条母线将圆柱侧面展开在一个平面

上所得的图形称为圆柱的侧面展开图，它是一个矩形，记

为矩形，如下图所示，矩形的边长分别是圆柱底面

的周长和母线的长．

引导

学生观察

观察思考

分析

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摘要：

授课题目授课时长高等教育出版社《数学》（基础模块下册）7.2旋转体4课时选用教材授课类型新授课本课通过实物模型直观展示旋转体，帮助学生感知相关概念，并通过圆柱、圆锥的平面展开图，帮助学生理解它们的侧面积公式，通过实验，帮助学生理解圆柱、圆锥的体积公式．教学提示能认知圆柱、圆锥、球的模型与直观图，通过.参与数学实验，能说出圆柱、圆锥、球的结构特征，会进行表面积与体积的计算，认识体会数学知识的应用，逐步提高直观想象和数学运算等核心素养．教学目标教学重点教学难点教学环节圆柱、圆锥、球的结构特征及相关的计算．简单组合体的结构特征及其面积、体积的计算．教师学生设计教学内容活动活动意图说明体会从具在日常生...

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