2025年教学资料：1.1.2 集合的表示法（分层作业）（解析版）

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1.1.2 集合的表示法

分层作业

1．用列举法表示下列集合：

(1)36 与60 的公约数组成的集合；

(2)方程(x－4)2(x－2)＝0的根组成的集合；

解　(1)36 与60 的公约数有 1,2,3,4,6,12，所求集合为{1,2,3,4,6,12}．

(2)方程(x－4)2(x－2)＝0的根是 4,2，所求集合为{2,4}．

2．用列举法可将集合表示为（((((）

A．B．

C．D．

【答案】D

【分析】列举出集合中的元素，结合集合的列举法，即可求解.

【详解】 .

集合表示为 .

故选：D.

3．集合还可以表示为（((((）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】由集合中的元素的范围和所需满足的条件确定集合中的元素，再利用列举法表示该集合.

【详解】集合的元素为小于等于 3的全部自然数，

故；

基础巩固

故选：A.

4．设集合，则下列四个关系中正确的是（((((）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】根据描述法表示集合的含义，由元素集合的关系，即可判断结论.

【详解】由题意知，集合表示所有不小于的实数组成的集合，

所有，是集合中的元素，故 .

故选：A.

5．下列集合的表示方法中，不同于其他三个的是（((((）

A．B．

C．D．

【答案】C

【分析】利用集合的概念及集合的表示即可判断.

【详解】选项 A，B，D对应的集合中只有一个元素 2018，故它们是相同的集合，

而C中虽只有一个元素，但该元素是用等式作为元素，而不是实数 2018，

故选项 C与其他三个选项不同.

故选：C.

6．用描述法表示不等式的解集为．

【答案】

【分析】首先解出不等式，再由描述法表示解集即可.

【详解】由不等式，解得，

则用描述法表示不等式的解集为．

故答案为：

能力进阶

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摘要：

1.1.2集合的表示法分层作业1．用列举法表示下列集合：(1)36与60的公约数组成的集合；(2)方程(x－4)2(x－2)＝0的根组成的集合；解　(1)36与60的公约数有1,2,3,4,6,12，所求集合为{1,2,3,4,6,12}．(2)方程(x－4)2(x－2)＝0的根是4,2，所求集合为{2,4}．2．用列举法可将集合表示为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】列举出集合中的元素，结合集合的列举法，即可求解.【详解】.集合表示为.故选：D.3．集合还可以表示为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由集合中的元素的范围和所需满足的条件确定集合中的元素，再利用列举法表示...

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