2025年教学资料：1.1.2 集合的表示法（分层作业）（解析版）

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1.1.2 集合的表示法
分层作业
1．用列举法表示下列集合：
(1)36 与60 的公约数组成的集合；
(2)方程(x－4)2(x－2)＝0的根组成的集合；
解　(1)36 与60 的公约数有 1,2,3,4,6,12，所求集合为{1,2,3,4,6,12}．
(2)方程(x－4)2(x－2)＝0的根是 4,2，所求集合为{2,4}．
2．用列举法可将集合 表示为（((((）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】列举出集合中的元素，结合集合的列举法，即可求解.
【详解】 .
集合 表示为 .
故选：D.
3．集合 还可以表示为（((((）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】由集合中的元素的范围和所需满足的条件确定集合中的元素，再利用列举法表示该集合.
【详解】集合 的元素为小于等于 3的全部自然数，
故 ；
基础巩固
故选：A.
4．设集合 ，则下列四个关系中正确的是（((((）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据描述法表示集合的含义，由元素集合的关系，即可判断结论.
【详解】由题意知，集合 表示所有不小于 的实数组成的集合，
所有， 是集合中的元素，故 .
故选：A.
5．下列集合的表示方法中，不同于其他三个的是（((((）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】利用集合的概念及集合的表示即可判断.
【详解】选项 A，B，D对应的集合中只有一个元素 2018，故它们是相同的集合，
而C中虽只有一个元素，但该元素是用等式作为元素，而不是实数 2018，
故选项 C与其他三个选项不同.
故选：C.
6．用描述法表示不等式 的解集为 ．
【答案】
【分析】首先解出不等式，再由描述法表示解集即可.
【详解】由不等式 ，解得 ，
则用描述法表示不等式的解集为 ．
故答案为：
能力进阶
摘要：

1.1.2集合的表示法分层作业1．用列举法表示下列集合：(1)36与60的公约数组成的集合；(2)方程(x－4)2(x－2)＝0的根组成的集合；解　(1)36与60的公约数有1,2,3,4,6,12，所求集合为{1,2,3,4,6,12}．(2)方程(x－4)2(x－2)＝0的根是4,2，所求集合为{2,4}．2．用列举法可将集合表示为（    ）A．B．C．D．【答案】D【分析】列举出集合中的元素，结合集合的列举法，即可求解.【详解】.集合表示为.故选：D.3．集合还可以表示为（    ）A．B．C．D．【答案】A【分析】由集合中的元素的范围和所需满足的条件确定集合中的元素，再利用列举法表示...

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