2001年山东高考文科数学真题及答案

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2001 年山东高考文科数学真题及答案

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 8

页。共 150 分，考试时间 120 分钟

第Ⅰ卷(选择题共 60 分)

注意事项:

1．答第Ⅰ卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂

写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如

需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。

3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。

参考公式：

三角函数的积化和差公式正棱台、圆台的侧面积公式

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的。

（1） tg300°+ctg405°的值为

（A）1+ （B）1－（C）―1― （D）－1+

（2）过点

（1，―1）、

（―1，1）且圆心在直线

―2=0 上的

圆的方程是

（A）（B）

（C）（D）

（3）若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆

锥的全面积是

（A）3π （B）3 π （C）6π （D）9π

（4）若定义在区间（―1，0）内的函数

的取值范围是

（A）（B）（C）（D）

（5）已知复数

（B）（C）（D）

第1页 | 共11 页

其中 c′、c分别表示上、下底面周长，表示斜

高或母线长.

台体的体积公式

其中 s′、s分别表示上、下底面的面积，h表示高.

（6）函数的反函数是

（A）（B）

（C）（D）

（7）若椭圆经过原点，且焦点为 F1（1，0），F2（3，0），则其离

心率为

（A）（B）（C）（D）

（8）若

（A）（B）（C）（D）

（9）在正三棱柱

（A）60° （B）90° （C）105° （D）75°

（10）设都是单调函数，有如下四个命题：

1 若

2 若

3 若

4 若

其中,正确的命题是

（A）①③ （B）①④ （C）②③ （D）②④

（11）一间平房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜;② 双向倾斜;③ 四向倾斜三种

盖

法屋顶面积分别为 P1、P2、P3

若屋顶斜面与水平面所成的角都是 α,则

（A）P3＞P2＞P1（B）P3＞P2＝P1（C）P3＝P2＞P1（D）P3＝P2＝P1

（12）如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标注的

数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点 A 向结点 B 传递信

息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为

（A）26 （B）（C）20 （D）19

第Ⅱ卷(非选择题共 90 分)

注意事项:

1．第Ⅱ卷共 6 页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

题号二三总分

17 18 19 20 21 22

分数

第2页 | 共11 页

①②③

二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题

中横线上。

（13） .

（14）双曲线的两个焦点为

1，

2，点 P 在双曲线上，若

1⊥

2,则点

到

轴的距离为 .

（15）设|

|是公比为

的等比数列，

是它的前

项和，若|

|是等差数列，则

（15）圆周上有 2n个等分点（n>1）,以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为

三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分 12 分）

已知等差数列前三项为 a,4,3a,前 n项和为 S S =2550

（Ⅰ）求 a及k的值;

（Ⅱ）求

（18）（本小题满分 12 分）

如图，在底面是直角梯形的四棱锥 S—ABCD 中，∠ABC=90°，SA⊥面 ABCD，

SA=AB=BC=1，AD=

（Ⅰ）求四棱锥 S—ABCD 的体积；

（Ⅱ）求面 SCD 与面 SBA 所成的二面角的正切值.

第3页 | 共11 页

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