2001年青海高考文科数学真题及答案

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2001 年青海高考文科数学真题及答案
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷 1至2页，第Ⅱ卷 3至8
页。共 150 分，考试时间 120 分钟
第Ⅰ卷(选择题共 60 分)
注意事项:
1．答第Ⅰ卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡
皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。
3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。
参考公式：
三角函数的积化和差公式 正棱台、圆台的侧面积公式
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
（1）tg300°+ctg405°的值为
（A）1+
3
（B）1－
3
（C）―1―
3
（D）－1+
3
（2）过点
A
（1，―1）、
B
（―1，1）且圆心在直线
x
+
y
―2=0 上的圆的方程是
（A）
4)1()3( 22 yx
（B）
4)1()3( 22 yx
（C）
4)1()1( 22 yx
（D）
4)1()1( 22 yx
（3） 若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为
3
，则这个圆锥
的全面积是
（A）3π （B）3
3
π （C）6π （D）9π
（4）若定义在区间（―1，0）内的函数
axfxxf 则满足 ,0)()1(log)( 2
的取值范围是
（A）
)
2
1
,0(
（B）
)
2
1
,0(
（C）
),
2
1
(
（D）
),0( 
（5）已知复数
是则 z
iz 1
arg,62
（B）
6
11
（C）
（D）
3
5
（6）函数
)0(12 1xy
的反函数是
（A）
)2,1(,
1
1
log2
x
x
y
（B）
)2,1(,
1
1
log2
x
x
y
（C）
2,1,
1
1
log2
x
x
y
（D）
2,1,
1
1
log2
x
x
y
)]sin()[sin(
2
1
cossin
)]sin()[sin(
2
1
sincos
)]cos()[cos(
2
1
coscos
)]cos()[cos(
2
1
sinsin
lccS )(
2
1
台侧
其中 c′、c分别表示上、下底面周长，
l
表示斜
高或母线长.
台体的体积公式
hssssV )(
3
1
台体
其中 s′、s分别表示上、下底面的面积，h表示高.
第2页 | 共11 页
（7）若椭圆经过原点，且焦点为 F1（1，0），F2（3，0），则其离心率为
（A）
4
3
（B）
3
2
（C）
2
1
（D）
4
1
（8）若
则,cossin,cossin,
4
0ba
（A）
ba
（B）
ba
（C）
1ab
（D）
2ab
（9）在正三棱柱
所成的角的大小为与则若中 BCABBBABCBAABC 111111 ,2,
（A）60° （B）90° （C）105° （D）75°
（10） 设
)(),( xgxf
都是单调函数，有如下四个命题：
① 若
;)()(,)(,)( 单调递增则单调递增单调递增 xgxfxgxf
② 若
;)()(,)(,)( 单调递增则单调递减单调递增 xgxfxgxf
③ 若
;)()(,)(,)( 单调递减则单调递增单调递增 xgxfxgxf
④ 若
;)()(,)(,)( 单调递减则单调递减单调递减 xgxfxgxf
其中,正确的命题是
（A）①③ （B）①④ （C）②③ （D）②④
（11）一间平房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜;②双向倾斜;③四向倾斜三种盖
法屋顶面积分别为 P1、P2、P3
若屋顶斜面与水平面所成的角都是α,则
（A）P3＞P2＞P1（B）P3＞P2＝P1（C）P3＝P2＞P1（D）P3＝P2＝P1
（12） 如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标注的
数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点 A向结点 B传递信
息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为
（A）26 （B） （C）20 （D）19
第Ⅱ卷(非选择题共 90 分)
注意事项:
1．第Ⅱ卷共 6页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
三
题 号
二
17
18
19
20
21
22
总分
分 数
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分，把答案填在题
中横线上。
（13）
的系数为的二项展开式中 310
)1
2
1
(xx
.
（14） 双曲线
1
169
22
yx
的两个焦点为
F
1，
F
2，点 P在双曲线上，若
PF
1⊥
PF
2,则点
P
到
x
轴的距离为 .
①
②
③
得分 评卷人
第3页 | 共11 页
（15）设|
an
|是公比为
q
的等比数列，
Sn
是它的前
n
项和，若|
Sn
|是等差数列，则
q
=
.
（15） 圆周上有 2n 个等分点（n>1）,以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为
.
三、解答题：本大题共 6小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分 12 分）
已知等差数列前三项为 a,4,3a,前n项和为 S S =2550
（Ⅰ）求 a及k的值;
（Ⅱ）求
)
111
(
21 SSS
lin
n
（18）（本小题满分 12 分）
如图，在底面是直角梯形的四棱锥 S—ABCD 中，∠ABC=90°，SA⊥面 ABCD，
SA=AB=BC=1，AD=
.
2
1
（Ⅰ）求四棱锥 S—ABCD 的体积；
（Ⅱ）求面 SCD 与面 SBA 所成的二面角的正切值.
得分 评卷人
得分 评卷人
D
S
A
B
C
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