2025年教学资料：1.1集合及其表示

2025-07-03 0 0 288.61KB 8 页 10玖币

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

授课

题目1.1集合及其表示选用

教材

高等教育出版社《数学》

（基础模块上册）

授课

时长3课时授课

类型新授课

教学

提示

本课以学生学过的教学内容为载体，通过学生熟悉的情境和问题

引入集合的概念及有关概念；体会集合及相关概念的抽象过程，学习

用数学语言表示集合，并判断元素与集合之间的关系.

教学

目标

通过从具体问题中抽象出元素与集合等相关概念，能举例说明什

么是集合，什么是集合的元素，能判断给定对象是否组成集合，知道

列举法、描述法的一般格式，能选择合适的方法表示给定集合，知道

常用数集的表示符号,逐步提升数学抽象等核心素养；能判断给定元

素与集合之间的关系，并能用“”或“”表示，逐步提升逻辑推理等核

心素养.

教学

重点元素与集合之间的关系；集合的描述法.

教学

难点空集的理解；用描述法表示集合．

教学

环节教学内容教师

活动

学生

活动

设计

意图

引入

义务教育阶段，我们已经学习过一些集

合，如正整数的集合、实数的集合、所有正方

形的集合．为了更有效地使用集合语言，我

们需要进一步学习集合的有关知识.

介绍

讲解

倾听

领会

引出新知

情境

导入

1.1.1 集合的概念

中国古代四大发明是：造纸术、印刷术、

指南针和火药.四大发明可以组成一个集合.

图书馆里，为便于查找，会按照某种方

式将同一类的书刊摆放在一起. 比如，可以

所有数学书籍放在一起组成数学书籍专区，

专区内所有数学书就可以组成一个集合.

数学中也常常会根据需要将一些需要研

究的对象放在一起．比如，平面上到原点 O



引导

学生

联系

原有

知识

思考



回忆



思考



分析



以原有知

识和生活

经验创设

情境，引

发学生思

考.



的距离等于 1的所有点也可以组成一个集合.

可见，人们常会将一些研究对象组成一

个整体，并且用集合这个词表示这个整体.

那么，具有什么特征的整体可以组成一

个集合呢？

启发



引导



探索

新知

一般地，由某些确定的对象组成的整体

称为集合，简称为集．组成这个集合的对象

称为这个集合的元素.

集合常用大写英文字母表示．如，集合

A，集合 B，集合 C，…．；集合的元素常用小

写英文字母表示．如，a，b，c，…．

在上面例子中，造纸术、印刷术、指南针

和火药都是四大发明组成的集合的元素；数

学专区中的每本书都是这个集合的元素；已

知的圆上所有的点都是这个圆的元素.

讲解



说明



举例

理解



记忆



思考

归纳概念

突出强调

符号规范

表述

例题

辨析

例1 判断下列对象能否组成集合？

(1)小于 6的所有自然数；

(2)方程 x2+3x−4=0 的所有实数解；

(3)所有的平行四边形；

(4)某班级中所有高个子同学．

解 (1)因为小于 6的自然数包括 0，1，2，

3，4，5这五个数，它们是确定的对象，所以

它们可以组成集合；

(2)因为方程 x2+3x−4=0 的实数解是−4 和

1，它们是确定的对象，所以可以组成集合；

(3)因为平行四边形的特征是确定的，因

此满足此特征的对象是确定的，所以可以组

成集合；

(4)因为高个子没有具体标准，对象不是

提问



引导



讲解



强调

思考



分析



解决



交流



回顾初中

知识帮助

理解集合

概念逐步

提升数学

抽象素养



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摘要：

授课题目 1.1 集合及其表示选用教材高等教育出版社《数学》（基础模块上册）授课时长 3课时授课类型新授课教学提示本课以学生学过的教学内容为载体，通过学生熟悉的情境和问题引入集合的概念及有关概念；体会集合及相关概念的抽象过程，学习用数学语言表示集合，并判断元素与集合之间的关系.教学目标通过从具体问题中抽象出元素与集合等相关概念，能举例说明什么是集合，什么是集合的元素，能判断给定对象是否组成集合，知道列举法、描述法的一般格式，能选择合适的方法表示给定集合，知道常用数集的表示符号, 逐步提升数学抽象等核心素养；能判断给定元素与集合之间的关系，并能用“”或“”表示，逐步提升逻...

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