2025年教学资料：1.2集合之间的关系（分层作业）（解析版）

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1.2 集合之间的关系

分层作业

1．用适当的符号填空：

（1）π Q；（2） Z；（3）3.5 N；（4） {0}；（5）{0，1} R．

【答案】

【分析】根据元素与集合的关系，以及集合与集合间的关系，逐个判定，即可求解.

【详解】根据元素与集合的关系，以及集合与集合间的关系，可得：

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.

故答案为：，，，， .

2．下列五个写法：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中错

误写法的个数为（AAAA）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【分析】根据“ ”用于元素与集合，“ ”用于集合与集合间判断出①⑤错，根据是不含任何元素的

集合且是任意集合的子集判断出②④的对错；根据集合元素的三要素判断出③对.

【详解】对于①，“ ”是用于元素与集合的关系，故①错；

对于②，是任意集合的子集，故②对；

对于③，根据集合中元素的无序性可知两个集合是同一集合，任何一个集合都是它本身的子集，故③对；

对于④，因为是不含任何元素的集合，故④错；

对于⑤，因为“ ”用于集合与集合，故⑤错.

故错误的有①④⑤，共 3个，

故选：C.

基础巩固

3．已知集合，则集合的子集有（AAAA）

A．7个B．6个C．4个D．3个

【答案】C

【分析】列举出集合的子集即可得解.

【详解】因为集合，

所以集合的子集有共个.

故选：C.

4. 集合且的真子集的个数是（AAAA）

A．16 B．15 C．8 D．7

【答案】B

【分析】用列举法表示集合 A，根据下面的结论求解：含有个元素的集合的真子集的个数是个．

【详解】，集合 A含有 4个元素，真子集的个数是，

故选：B．

5．设集合，则下列四个关系中正确的是（AAAA）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】根据描述法表示集合的含义，由元素集合的关系，即可判断结论.

【详解】由题意知，集合表示所有不小于的实数组成的集合，

所有，是集合中的元素，故 .

故选：A.

6．如果，那么（AAAA）

A．B．

C．D．

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摘要：

1.2集合之间的关系分层作业1．用适当的符号填空：（1）πQ；（2）Z；（3）3.5N；（4）{0}；（5）{0，1}R．【答案】【分析】根据元素与集合的关系，以及集合与集合间的关系，逐个判定，即可求解.【详解】根据元素与集合的关系，以及集合与集合间的关系，可得：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.故答案为：，，，，.2．下列五个写法：①；②；③；④；⑤，其中错误写法的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【分析】根据“”用于元素与集合，“”用于集合与集合间判断出①⑤错，根据是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判断出②④的对错；根据集合元素的三要素判断出③对.【详解】对于...

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