2025年教学资料:1.3 集合的运算

2025-07-03 0 0 135.96KB 8 页 10玖币
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授课
题目 1.3 集合的运算 选用
教材
高等教育出版社《数学》
(基础模块上册)
授课
时长 3 课时 授课
类型 新授课
教学
提示
本课以常见的登记表为载体,通过学生熟悉的情境和问题引入交
集,并以此为线索学习并集和补集,借助 Venn 图,用“数形结合”的
方法突破难点;学习进行集合间交、并和补运算.
教学
目标
能举例说明什么是两个集合的交集、什么是两个集合的并,什么
为用
、区分符
“∩”的含义,并能根据需要正确选用,并能求解给定的两个集
之间的交并、补运,逐步提数学运算心素养;借助 Venn
图分析两个集合之间的交、并、补运算,逐步提升直观想象等
核心素养.
教学
重点 集合的交集、并集、补集概念的理解.
教学
难点 用描述法表示的集合间的交、并、补运算.
教学
环节 教学内容 教师
活动
学生
活动
设计
意图
引入
实数之间可以进行运算,如 5+2=7,4-3=1,
3×7=21
类比这些运算,集合之间是否也可以进行
运算呢?
提问 思考 引发思考
情境
导入
1.3.1 交集
实班第一小组 8 位学生的登记表: 提问
引导
观察
思考
思考
为研究方便,用序号代表学生.例如,
“1”代表学生李瑞凯
女生组成的集合为 M={5,6,7,8} , 共青团
员组成的集合为 N={1,3,5,7,8} .
那么, M N 有什么关
系? 可以看出,女生共青团员组成的
集合
S={5,7,8}.这个集合的元素既在女生集合 M
={5,6,7,8}中,又在团员集合 N={1,3,5,7,8}
.
启发 交流
一般地,对于给定的集合 A 与集合 B,由既
讲解 理解
归纳概念
属于集合 A 又属于集合 B 的所有元素组成的 突出强调
集合,称为集合 A 与集合 B 交集,记作 AB.
说明 记忆
符号规范
读作“A B.
AB={x|xA xB}.
举例 思考
突出数形
探索
新知
“情与问题”, S={5,7,8}是集合
M={5,6,7,8}与集合 N ={1,3,5,7,8},
MN=S. 核心素养
两个集合的交集可以用 Venn 图中的阴影
部分表示.
当两个集合没有公共元素时,这两个集合 展示 观察
的交集为空集.
分析 思考
摘要:

授课题目1.3集合的运算选用教材高等教育出版社《数学》(基础模块上册)授课时长3课时授课类型新授课教学提示本课以常见的登记表为载体,通过学生熟悉的情境和问题引入交集,并以此为线索学习并集和补集,借助Venn图,用“数形结合”的方法突破难点;学习进行集合间交、并和补运算.教学目标能举例说明什么是两个集合的交集、什么是两个集合的并,什么是一个集合在全集中的补集,并用恰当的符号表示,逐步提升数学抽象等核心素养;经历从两个集合的交集、并集、补集的文字语言描述转化为用数学语言表示的过程,感受数学语言的简洁、严谨;能结合实例理解、区分符号“∩”与“∪”的含义,并能根据需要正确选用,并能求解给定的两个集合之...

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