2025年教学资料：1.3 集合的运算

2025-07-03 0 0 300.88KB 8 页 10玖币

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

授课

题目1.3 集合的运算选用

教材

高等教育出版社《数学》

（基础模块上册）

授课

时长3课时授课

类型新授课

教学

提示

本课以常见的登记表为载体，通过学生熟悉的情境和问题引入交

集，并以此为线索学习并集和补集，借助 Venn 图，用“数形结合”的

方法突破难点；学习进行集合间交、并和补运算．

教学

目标

能举例说明什么是两个集合的交集、什么是两个集合的并，什么是

一个集合在全集中的补集，并用恰当的符号表示，逐步提升数学抽象等

核心素养；经历从两个集合的交集、并集、补集的文字语言描述转化为

用数学语言表示的过程，感受数学语言的简洁、严谨；能结合实例理解、

区分符号“∩”与“∪”的含义，并能根据需要正确选用，并能求解给定的

两个集合之间的交、并、补运算，逐步提升数学运算等核心素养；会借

助Venn 图分析两个集合之间的交、并、补运算，逐步提升直观想象等

核心素养．

教学

重点集合的交集、并集、补集概念的理解．

教学

难点用描述法表示的集合间的交、并、补运算．

教学

环节教学内容教师

活动

学生

活动

设计

意图

引入

实数之间可以进行运算，如 5+2=7,4-3=1,

3×7=21．

类比这些运算，集合之间是否也可以进行

运算呢？

提问思考引发思考

情境

导入

1.3.1 交集

实班第一小组 8位学生的登记表：



提问



引导



观察



思考



以生活实

例创设情

境，指导

学生观察

引发学生

思考



为研究方便，用序号代表学生．例如，

“1”代表学生“李瑞凯”．

女生组成的集合为 M={5,6,7,8} , 共青团

员组成的集合为 N={1,3,5,7,8} .

那么, 集合 M 与集合 N 有什么关系？

可以看出，女生共青团员组成的集合

S={5,7,8}．这个集合的元素既在女生集合

M={5,6,7,8}中，又在团员集合 N={1,3,5,7,8}

中.



启发



交流



探索

新知

一般地,对于给定的集合 A与集合 B,由既

属于集合 A又属于集合 B的所有元素组成的

集合,称为集合 A与集合 B的交集,记作 A∩B.

读作“A交B”.即

A∩B={x|x∈A且x∈B}.

“情境与问题”中, 集合 S={5,7,8}是集合

M={5,6,7,8}与集合 N ={1,3,5,7,8}的交集, 即

M∩N=S.

两个集合的交集可以用 Venn 图中的阴影

部分表示．

当两个集合没有公共元素时，这两个集合

的交集为空集.

讲解



说明



举例



展示

分析

理解



记忆



思考



观察

思考

归纳概念

突出强调

符号规范



突出数形

结合提升

直观想象

核心素养

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摘要：

授课题目 1.3集合的运算选用教材高等教育出版社《数学》（基础模块上册）授课时长 3课时授课类型新授课教学提示本课以常见的登记表为载体，通过学生熟悉的情境和问题引入交集，并以此为线索学习并集和补集，借助Venn图，用“数形结合”的方法突破难点；学习进行集合间交、并和补运算．教学目标能举例说明什么是两个集合的交集、什么是两个集合的并，什么是一个集合在全集中的补集，并用恰当的符号表示，逐步提升数学抽象等核心素养；经历从两个集合的交集、并集、补集的文字语言描述转化为用数学语言表示的过程，感受数学语言的简洁、严谨；能结合实例理解、区分符号“∩”与“∪”的含义，并能根据需要正确选用，...

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