2025年教学资料：2.1不等式的基本性质（分层作业）（解析版）

2025-07-03 0 0 269.08KB 7 页 10玖币
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2.1 不等式的基本性质
分层作业
1．判断正误(对的打“√”，错的打“×”)
(1)不等式 x≥2的含义是指 x不小于 2．(　√　)
(2)若x2＝0，则 x≥0．(　√　)
(3)若x－1≤0，则 x＜1．(　×　)
(4)两个实数 a，b之间，有且只有 a＞b，a＝b，a＜b三种关系中的一种．(　√　)
解　(1)不等式 x≥2表示 x＞2或x＝2，即 x不小于 2．
(2)若x2＝0，则 x＝0，所以 x≥0成立．
(3)若x－1≤0，则 x＜1或者 x＝1，即 x≤1．
(4)任意两数之间，有且只有 a＞b，a＝b，a＜b三种关系中的一种，没有其他大小关系．
2．大桥桥头立着的“限重 40 吨”的警示牌，是提示司机要安全通过该桥，应使车和货物的总质量 T
满足关系(　C　)
A．T＜40　　　　　　　 B．T＞40
C．T≤40 D．T≥40
3．已知 ，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】作差比较可得.
【详解】因为 ，
所以 .
故选：B
4. 设 ，则有（ ）
A．B．
基础巩固
C．D．
【答案】A
【分析】作差法得到答案.
【详解】
，
当且仅当 时，等号成立，故 .
故选：A
5. 如果 ，那么下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据不等式的性质逐一判断即可.
【详解】解：因为 ，
所以 ，故 A错误；
，故 B错误；
，故 C错误；
，故 D正确.
故选：D.
6. 比较大小： .
【答案】
【分析】利用作差法比较即可
【详解】因为 ，
所以
故答案为： .
摘要：

2.1不等式的基本性质分层作业1．判断正误(对的打“√”，错的打“×”)(1)不等式x≥2的含义是指x不小于2．(　√　)(2)若x2＝0，则x≥0．(　√　)(3)若x－1≤0，则x＜1．(　×　)(4)两个实数a，b之间，有且只有a＞b，a＝b，a＜b三种关系中的一种．(　√　)解　(1)不等式x≥2表示x＞2或x＝2，即x不小于2．(2)若x2＝0，则x＝0，所以x≥0成立．(3)若x－1≤0，则x＜1或者x＝1，即x≤1．(4)任意两数之间，有且只有a＞b，a＝b，a＜b三种关系中的一种，没有其他大小关系．2．大桥桥头立着的“限重40吨”的警示牌，是提示司机要安全通过该桥，应使车和货物...

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