2025年教学资料：2.1不等式的基本性质（分层作业）（解析版）

2025-07-03 0 0 269.08KB 7 页 10玖币

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2.1 不等式的基本性质

分层作业

1．判断正误(对的打“√”，错的打“×”)

(1)不等式 x≥2的含义是指 x不小于 2．(　√　)

(2)若x2＝0，则 x≥0．(　√　)

(3)若x－1≤0，则 x＜1．(　×　)

(4)两个实数 a，b之间，有且只有 a＞b，a＝b，a＜b三种关系中的一种．(　√　)

解　(1)不等式 x≥2表示 x＞2或x＝2，即 x不小于 2．

(2)若x2＝0，则 x＝0，所以 x≥0成立．

(3)若x－1≤0，则 x＜1或者 x＝1，即 x≤1．

(4)任意两数之间，有且只有 a＞b，a＝b，a＜b三种关系中的一种，没有其他大小关系．

2．大桥桥头立着的“限重 40 吨”的警示牌，是提示司机要安全通过该桥，应使车和货物的总质量 T

满足关系(　C　)

A．T＜40　　　　　　　 B．T＞40

C．T≤40 D．T≥40

3．已知，则（）

A．B．C．D．

【答案】B

【分析】作差比较可得.

【详解】因为，

所以 .

故选：B

4. 设，则有（）

A．B．

基础巩固

C．D．

【答案】A

【分析】作差法得到答案.

【详解】

，

当且仅当时，等号成立，故 .

故选：A

5. 如果，那么下列运算正确的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【分析】根据不等式的性质逐一判断即可.

【详解】解：因为，

所以，故 A错误；

，故 B错误；

，故 C错误；

，故 D正确.

故选：D.

6. 比较大小： .

【答案】

【分析】利用作差法比较即可

【详解】因为，

所以

故答案为： .

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摘要：

2.1不等式的基本性质分层作业1．判断正误(对的打“√”，错的打“×”)(1)不等式x≥2的含义是指x不小于2．(　√　)(2)若x2＝0，则x≥0．(　√　)(3)若x－1≤0，则x＜1．(　×　)(4)两个实数a，b之间，有且只有a＞b，a＝b，a＜b三种关系中的一种．(　√　)解　(1)不等式x≥2表示x＞2或x＝2，即x不小于2．(2)若x2＝0，则x＝0，所以x≥0成立．(3)若x－1≤0，则x＜1或者x＝1，即x≤1．(4)任意两数之间，有且只有a＞b，a＝b，a＜b三种关系中的一种，没有其他大小关系．2．大桥桥头立着的“限重40吨”的警示牌，是提示司机要安全通过该桥，应使车和货物...

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