2025年教学资料：2.3一元二次不等式（分层作业）（解析版）

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2.3 一元二次不等式

分层作业

1．一元二次不等式的解集为（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【分析】直接解一元二次不等式即可.

【详解】由，解得或，即原不等式解集为 .

故选：D

2．不等式的解集为（）

A．B．

C．，或 D．，或

【答案】B

【分析】对于二次项系数是负数的一元二次不等式，可以先把二次项系数化成正数，再求解.

【详解】不等式可化为，解得 .

故选：B.

3．不等式的解集为．

【答案】或

【分析】根据一元二次不等式的解集公式可直接求得结果.

基础巩固

【详解】不等式可化为，

解得或，

∴原不等式的解集为或 .

故答案为：或 .

4.当自变量 x在什么范围取值时，函数 y＝3x2－6x＋2的值等于 0？大于 0？小于 0?

解　使 y＝3x2－6x＋2的值等于 0的x的取值集合是{，}；

使y＝3x2－6x＋2的值大于 0的x的取值范围是{x|x＜或x＞}；使 y＝3x2－6x＋2的值小于 0的x的值为．

5.解下列一元二次不等式：

(1) ；

(2) ；

(3) ．

【答案】(1)

(2)无解

(3)

【分析】根据十字相乘法、配方法，可得答案.

【详解】（1），，， .

（2），，，无解.

（3），，，解得 .

6.使函数 y＝有意义的 x的取值范围为__{x|－ 3＜ x＜ 4} __．

解　由－x2＋x＋12＞0，得 x2－x－12＜0，解得－3＜x＜4，所以定义域为{x|－3＜x＜4}．

1. 一元二次不等式的解集为（）

能力进阶

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摘要：

2.3一元二次不等式分层作业1．一元二次不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】直接解一元二次不等式即可.【详解】由，解得或，即原不等式解集为.故选：D2．不等式的解集为（）A．B．C．，或D．，或【答案】B【分析】对于二次项系数是负数的一元二次不等式，可以先把二次项系数化成正数，再求解.【详解】不等式可化为，解得.故选：B.3．不等式的解集为．【答案】或【分析】根据一元二次不等式的解集公式可直接求得结果.基础巩固【详解】不等式可化为，解得或，∴原不等式的解集为或.故答案为：或.4. 当自变量x在什么范围取值时，函数y＝3x2－6x＋2的值等于0？大...

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