2025年教学资料：2.4 含绝对值的不等式（分层作业）（解析版）

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2.4 含绝对值的不等式

分层作业

1．不等式的解集为___________

【答案】

【详解】由，得，解得，

所以不等式的解集为，

故答案为：

2．在数轴上与原点距离不大于 3的点表示的数的集合是（）

A．或 B．C．D．

【答案】B

【分析】在数轴上与原点距离不大于 3的点表示的数的集合为|x|≤3 的集合．

【详解】由题意，满足|x|≤3 的集合，可得：，

故选：B

3．不等式的解集是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【分析】根据绝对值的几何意义计算可得；

【详解】解：即，解得，

所以原不等式的解集为 .

基础巩固

故选：A

4.不等式| |＞的解集是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【分析】由绝对值的意义直接解不等式即可.

【详解】因为，所以或，解得或，

故选：D

5. 的解集是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【分析】应用公式法解绝对值不等式，即可求解集.

【详解】由得：，解得 .

∴解集为 .

故选：B

6.不等式的解集是_________.

【答案】

【分析】利用绝对值或其几何意义解不等式即可.

【详解】解：，

所以

故不等式的解集是 .

从几何的角度，如下图也可得.

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摘要：

2.4含绝对值的不等式分层作业1．不等式的解集为___________【答案】【详解】由，得，解得，所以不等式的解集为，故答案为：2．在数轴上与原点距离不大于3的点表示的数的集合是（）A．或B．C．D．【答案】B【分析】在数轴上与原点距离不大于3的点表示的数的集合为|x|≤3的集合．【详解】由题意，满足|x|≤3的集合，可得：，故选：B3．不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据绝对值的几何意义计算可得；【详解】解：即，解得，所以原不等式的解集为.基础巩固故选：A4. 不等式||＞的解集是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由绝对值的...

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