2025年教学资料：2.4 含绝对值的不等式（分层作业）（解析版）

2025-07-03 0 0 301.41KB 7 页 10玖币
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2.4 含绝对值的不等式
分层作业
1．不等式 的解集为___________
【答案】
【详解】由 ，得 ，解得 ，
所以不等式的解集为 ，
故答案为：
2．在数轴上与原点距离不大于 3的点表示的数的集合是（）
A． 或 B．C．D．
【答案】B
【分析】在数轴上与原点距离不大于 3的点表示的数的集合为|x|≤3 的集合．
【详解】由题意，满足|x|≤3 的集合，可得： ，
故选：B
3．不等式 的解集是（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】根据绝对值的几何意义计算可得；
【详解】解： 即 ，解得 ，
所以原不等式的解集为 .
基础巩固
故选：A
4.不等式| |＞ 的解集是（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】由绝对值的意义直接解不等式即可.
【详解】因为 ，所以 或 ，解得 或 ，
故选：D
5. 的解集是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】应用公式法解绝对值不等式，即可求解集.
【详解】由 得： ，解得 .
∴解集为 .
故选：B
6.不等式 的解集是_________.
【答案】
【分析】利用绝对值或其几何意义解不等式即可.
【详解】解： ，
所以
故不等式的解集是 .
从几何的角度，如下图也可得.
摘要：

2.4含绝对值的不等式分层作业1．不等式的解集为___________【答案】【详解】由，得，解得，所以不等式的解集为，故答案为：2．在数轴上与原点距离不大于3的点表示的数的集合是（       ）A．或B．C．D．【答案】B【分析】在数轴上与原点距离不大于3的点表示的数的集合为|x|≤3的集合．【详解】由题意，满足|x|≤3的集合，可得：，故选：B3．不等式的解集是（       ）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据绝对值的几何意义计算可得；【详解】解：即，解得，所以原不等式的解集为.基础巩固故选：A4. 不等式||＞的解集是（       ）A．B．C．D．【答案】D【分析】由绝对值的...

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