2025年教学资料：2.4含绝对值的不等式
2025-07-03
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授课
题目 2.4 含绝对值的不等式 选用
教材
高等教育出版社《数学》
（基础模块上册）
授课
时长 2 课时 授课
类型 新授课
教学
提示
本课从生活实例出发，引导学生借助数轴理解实数绝对值的几何意
义，从而掌握绝对值不等式的解法，在解含绝对值的不等式的过程汇总，
引导学生体会等价转化。
能结合数轴描述含绝对值的不等式|𝑥| € 𝑎和|𝑥|
Σ
𝑎(𝑎
Σ
0)的含
义，并直接写出解集；能结合换元法求解形如|𝑎𝑥
+
𝑏| € 𝑐和|𝑎𝑥
+
𝑏|
Σ
教学
目标
𝑐(𝑐
Σ
0)的不等式的解法；学会将含绝对值的不等式转化为|𝑎𝑥
+
𝑏| € 𝑐
或|𝑎𝑥
+
𝑏|
Σ
𝑐(𝑐
Σ
0)的形式再求解的转化和划归的方法，逐步提高
数
学运算、直观想象和逻辑推理等核心素养．
教学
重点
不等式 x a 或 x a 的解法；利用变量替换解不等式 ax b c 或
ax b c ．
教学
难点 解不等式 ax b c 或 ax b c ．
教学
环节 教学内容 教师
活动
学生
活动
设计
意图
在义务教育阶段，我们就知道了|𝑥|的几何
意义是实数𝑥在数轴上对应的点到原点的距离．
对于任意的实数𝑥，有
x,x 0,
x 0, x 0,
x,x 0.
如图所示，在湿度适宜的情况下，某种水果
的最佳保鲜温度是
0℃．当该水果所处环境
的温度与最佳保鲜温度
的温差大于 3℃时，这
种
水果会很快变质．可否用含绝对值的式子表示
这种水果保鲜温度的范围呢？
从学生
提问 思考 已经了
解的绝
回答 对值的
含义入
归纳 手，利用
情境
导入 总结 数形结
合，提出
新的问
展示 观察 题，引导
情境 情境 学生主
引导 思考 动思考，
学生 问题 培养学
摘要：
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授课题目2.4含绝对值的不等式选用教材高等教育出版社《数学》（基础模块上册）授课时长2课时授课类型新授课教学提示本课从生活实例出发，引导学生借助数轴理解实数绝对值的几何意义，从而掌握绝对值不等式的解法，在解含绝对值的不等式的过程汇总，引导学生体会等价转化。能结合数轴描述含绝对值的不等式||€和||Σ(Σ0)的含义，并直接写出解集；能结合换元法求解形如|+|€和|+|Σ教学目标(Σ0)的不等式的解法；学会将含绝对值的不等式转化为|+|€或|+|Σ(Σ0)的形式再求解的转化和划归的方法，逐步提高数学运算、直...
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2025-03-03 125
分类：中学教育
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时间：2025-07-03
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