2025年教学资料：2.5 不等式应用举例（分层作业）（解析版）

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2.5 不等式应用举例

分层作业

1．北京 2022 冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，

售价如图所示．小明妈妈一共买 10 件礼品，总共花费不超过 900 元，如果设购买冰墩墩礼品 x件，则能

够得到的不等式是（　　）

A．100x+80（10﹣x）＞900 B．100+80（10﹣x）＜900

C．100x+80（10﹣x）≥900 D．100x+80（10﹣x）≤900

【答案】D

【分析】设购买冰墩墩礼品 x件，则购买雪容融礼品（10﹣x）件，根据“冰墩墩单价×冰墩墩个数+雪容

融单价×雪容融个数≤900”可得不等式．

【详解】解：设购买冰墩墩礼品 x件，则购买雪容融礼品（10﹣x）件，

根据题意，得：100x+80（10﹣x）≤900，

故选：D．

2．某地每年消耗木材约 20 万立方米，每立方米售价 480 元，为了减少木材消耗，决定按征收木材税，

这样，每年的木材消耗量减少万立方米，为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于 180 万元，t

的取值范围是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

基础巩固

【分析】根据题意，列出不等式，即可求解.

【详解】由题意，每年消耗木材为万立方米，所以每年税金为，

要保证税金收入每年不少于万元，可得且，

解得，即实数的取值范围为 .

故选：C.

3．某小型雨衣厂生产某种雨衣，售价（单位：元/件）与月销售量（单位：件）之间的关系为

，生产件的成本（单位：元） .若每月获得的利润（单位：元）不少于元，

则该厂的月销售量的取值范围为（　　）

A．B．

C．D．

【答案】D

【分析】根据题意，建立利润函数，列出不等式，可得答案.

【详解】由题意，得，，

令，得，，

，.

故选：D.

4.某种汽车在水泥路面上的刹车距离（单位：）和汽车刹车前的车速（单位：）之间有如下关

系：

，

在一次交通事故中

，

测得这种车刹车距离大于 40

，

则这辆汽车刹车前的车速至少

为（）（精确到 1）

A．76 B．77 C．78 D．80

【答案】B

【分析】设这辆汽车刹车前的车速，利用题设中的的关系式和不等式关系可得的一元二次不等式，求

的范围可得．

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摘要：

2.5不等式应用举例分层作业1．北京2022冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，售价如图所示．小明妈妈一共买10件礼品，总共花费不超过900元，如果设购买冰墩墩礼品x件，则能够得到的不等式是（　　）A．100x+80（10﹣x）＞900B．100+80（10﹣x）＜900C．100x+80（10﹣x）≥900D．100x+80（10﹣x）≤900【答案】D【分析】设购买冰墩墩礼品x件，则购买雪容融礼品（10﹣x）件，根据“冰墩墩单价×冰墩墩个数+雪容融单价×雪容融个数≤900”可得不等式．【详解】解：设购买冰墩墩礼品x件，则购买雪容融礼品（10﹣x）件...

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