2025年教学资料：2.5 不等式应用举例（分层作业）（解析版）

2025-07-03 0 0 286.57KB 7 页 10玖币
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2.5 不等式应用举例
分层作业
1．北京 2022 冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，
售价如图所示．小明妈妈一共买 10 件礼品，总共花费不超过 900 元，如果设购买冰墩墩礼品 x件，则能
够得到的不等式是（　　）
A．100x+80（10﹣x）＞900 B．100+80（10﹣x）＜900
C．100x+80（10﹣x）≥900 D．100x+80（10﹣x）≤900
【答案】D
【分析】设购买冰墩墩礼品 x件，则购买雪容融礼品（10﹣x）件，根据“冰墩墩单价×冰墩墩个数+雪容
融单价×雪容融个数≤900”可得不等式．
【详解】解：设购买冰墩墩礼品 x件，则购买雪容融礼品（10﹣x）件，
根据题意，得：100x+80（10﹣x）≤900，
故选：D．
2．某地每年消耗木材约 20 万立方米，每立方米售价 480 元，为了减少木材消耗，决定按 征收木材税，
这样，每年的木材消耗量减少 万立方米，为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于 180 万元，t
的取值范围是（）
A．B．
C．D．
【答案】C
基础巩固
【分析】根据题意，列出不等式 ，即可求解.
【详解】由题意，每年消耗木材为 万立方米，所以每年税金为 ，
要保证税金收入每年不少于 万元，可得 且 ，
解得 ，即实数 的取值范围为 .
故选：C.
3．某小型雨衣厂生产某种雨衣，售价 （单位：元/件）与月销售量 （单位：件）之间的关系为
，生产 件的成本（单位：元） .若每月获得的利润 （单位：元）不少于 元，
则该厂的月销售量 的取值范围为（　　）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根据题意，建立利润函数，列出不等式，可得答案.
【详解】由题意，得 ， ，
令 ，得 ， ，
，.
故选：D.
4.某种汽车在水泥路面上的刹车距离 （单位： ）和汽车刹车前的车速 （单位： ）之间有如下关
系：
，
在一次交通事故中
，
测得这种车刹车距离大于 40
，
则这辆汽车刹车前的车速至少
为（）（精确到 1）
A．76 B．77 C．78 D．80
【答案】B
【分析】设这辆汽车刹车前的车速，利用题设中的 的关系式和不等式关系可得 的一元二次不等式，求
的范围可得．
摘要：

2.5不等式应用举例分层作业1．北京2022冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，售价如图所示．小明妈妈一共买10件礼品，总共花费不超过900元，如果设购买冰墩墩礼品x件，则能够得到的不等式是（　　）A．100x+80（10﹣x）＞900B．100+80（10﹣x）＜900C．100x+80（10﹣x）≥900D．100x+80（10﹣x）≤900【答案】D【分析】设购买冰墩墩礼品x件，则购买雪容融礼品（10﹣x）件，根据“冰墩墩单价×冰墩墩个数+雪容融单价×雪容融个数≤900”可得不等式．【详解】解：设购买冰墩墩礼品x件，则购买雪容融礼品（10﹣x）件...

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