2025年教学资料：3.1 函数的概念 (1)

2025-07-03 0 0 245.44KB 5 页 10玖币

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授课

题目 3.1 函数的概念选用

教材

高等教育出版社《数学》

（基础模块上册）

授课

时长 2课时授课

类型新授课

教学

提示

本课将在初中所学函数知识的基础上，由熟悉的情景引入，借助集

合对应关系进一步学习函数的一般概念，并能够利用集合语言和对应关

系描述函数的概念，认识函数的定义域和对应法则两个要素．

教学

目标

在义务教育阶段学习的基础上，通过实例让学生体会变量之间对应

关系的抽象过程，会用集合语言描述函数及有关概念，逐步提高数学抽

象的核心素养；通过能辨别一个对应关系是不是函数，初步认识符号

𝑓𝑥的含义，学会判断两个函数是否同一函数的一般方法，会求给定函

数在某一点处的函数值，会求解定义域的一般步骤和书写规范的学习，

逐步提高辑推理的核心素养．

教学

重点函数的概念，求定义域

教学

难点对函数概念的理解，判断两个函数是否为同一函数

教学

环节教学内容教师

活动

学生

活动

设计

意图

情境

导入

情境与问题（1）小王同学响应国家关于“大众

创业，万众创新”的号召，从中等职业学校毕业

后选择了自主创业，在某电商平台注册了自己

的网店．有一次，他批发了 100 套文具准备在

自己的网店上销售，售价为 30 元/套．如果销

售该文具𝑥个，销售额为𝑦元，那么销售额𝑦与

销售量𝑥之间有什么关系呢？

解决：销售量𝑥与销售额𝑦之间的关系可以表示

为𝑦  30𝑥．销售量𝑥的变化范围是数集 D＝{x

∈N|x≤100}．对于数集𝐷中的每一个𝑥，按照

𝑦  30𝑥，销售额𝑦都有唯一确定的值和它对

应．

情境与问题（2）国际上常用恩格尔系数 r反映

展示

情境

提出

问题

引导

学生

观察

分析

提问

观察

情境

思考

问题

解决

问题

从三个实

际的情境

引导学生

利用对应

关系描述

函数关

系，让学

生体会函

数概念的

抽象过

程，培养

学生数学

抽象的核

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摘要：

授课题目3.1函数的概念选用教材高等教育出版社《数学》（基础模块上册）授课时长2课时授课类型新授课教学提示本课将在初中所学函数知识的基础上，由熟悉的情景引入，借助集合对应关系进一步学习函数的一般概念，并能够利用集合语言和对应关系描述函数的概念，认识函数的定义域和对应法则两个要素．教学目标在义务教育阶段学习的基础上，通过实例让学生体会变量之间对应关系的抽象过程，会用集合语言描述函数及有关概念，逐步提高数学抽象的核心素养；通过能辨别一个对应关系是不是函数，初步认识符号��:��;的含义，学会判断两个函数是否同一函数的一般方法，会求给定函数在某一点处的函数值，会求解定义域的一般步骤和书写规范的...

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