2025年教学资料：3.2函数的表示方法（分层作业）（解析版）

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3.2 函数的表示方法

分层作业

1．因为疫情原因，某校实行凭证入校，凡是不带出入证者一律不准进校园，某学生早上上学，早上他骑

自行车从家里出发离开家不久，发现出入证忘在家里了，于是回到家取上出入证，然后改为乘坐出租车以

更快的速度赶往学校，令 x（单位：分钟）表示离开家的时间，y（单位：千米）表示离开家的距离，其中

等待红绿灯及在家取出入证的时间忽略不计，下列图象中与上述事件吻合最好的是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【分析】根据它离家的距离与离开的速度判断．

【详解】中途回家取证件，因此中间有零点，排除 AB，第二次离开家速度更大，直线的斜率更大，只有

C满足．

故选：C．

2．一个面积为 100cm2的等腰梯形，上底长为 xcm，下底长为上底长的 3倍，则它的高 y与x的函数

关系为__y ＝ ( x ＞ 0) __．

[解析]　由梯形的面积公式有 100＝·y，

得y＝(x＞0)．

3．某函数图像经过点（1,1）和点（-1，-1），则它的解析式不可能是（）

基础巩固

A．B．C．D．

【答案】C

4．已知函数，则（）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】根据已知函数解析式，直接代入即可.

【详解】依题意．

故选：A.

5．已知一次函数的图象过点(1,0)和(0,1)，则该一次函数的解析式为(　D　)

A．f(x)＝－x　　　　　 B．f(x)＝x－1

C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x＋1

[解析]　设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则有

所以 a＝－1，b＝1，即 f(x)＝－x＋1．

6．已知函数，则（）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】利用函数的解析式由内到外逐层计算可得出的值.

【详解】因为，则， .

故选：A.

1．某同学到长城旅游，他骑行共享单车由宾馆前往长城，前进了，疲意不堪，

休息半小时后，沿原路返回，途中看见路边标语“不到长城非好汉”，便调转车头继续向长城方向前进，

则该同学离起点(宾馆)的距离 s与时间 t的函数图象大致为（）

能力进阶

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摘要：

3.2函数的表示方法分层作业1．因为疫情原因，某校实行凭证入校，凡是不带出入证者一律不准进校园，某学生早上上学，早上他骑自行车从家里出发离开家不久，发现出入证忘在家里了，于是回到家取上出入证，然后改为乘坐出租车以更快的速度赶往学校，令x（单位：分钟）表示离开家的时间，y（单位：千米）表示离开家的距离，其中等待红绿灯及在家取出入证的时间忽略不计，下列图象中与上述事件吻合最好的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据它离家的距离与离开的速度判断．【详解】中途回家取证件，因此中间有零点，排除AB，第二次离开家速度更大，直线的斜率更大，只有C满足．故选：C．2．一个面积为100 cm2的等...

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