2025年教学资料：3.2函数的表示方法

2025-07-03 0 0 284.98KB 6 页 10玖币
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授课
题目 3.2 函数的表示方法 选用
教材
高等教育出版社《数学》
（基础模块上册）
授课
时长 3课时 授课
类型 新授课
教学
提示
本课将通过实例帮助学生认识函数的三种表示方法，并通过典型例
题帮助学生理解分段函数的含义，学会根据实际情况写出分段函数的解
析式，并会用“描点法”作图和求值．
教学
目标
能结合生活中的实例，从解析式中、表格、图像三个方面叙述函数
概念，学会函数的三种表示方法，逐步提高直观想象、逻辑推理和数学
抽象等核心素养；能分析具体情境中数量间的对应关系，并选用恰当的
函数解析式表示；能复述分段函数的概念，会用描点法画图，逐步提高
逻辑推理和数学抽象等核心素养．
教学
重点 函数的三种表示方法，“描点法”作图
教学
难点 对分段函数的理解、“描点法”作图
教学
环节 教学内容 教师
活动
学生
活动
设计
意图
情境
导入
党的十八大以来，我国实施精准扶贫、精准
脱贫方略，脱贫攻坚取得了的成就，为全面建成
小康社会打下了坚实基础．我国成为世界上减
贫人口最多的国家，也是世界上率先完成联合
国千年发展目标的国家．2015-2019 年，全国农
村贫困人口数见表
这个表格建立了全国农村贫困人口数与年
份之间的对应关系．在义务教育阶段，我们已经
学习了利用数学表达式来表示函数，那么是否
也可以用这个表格来表示函数？
探究与发现：
回顾学过的知识，除了表达式、列表，我们
引导
学生
观察
分析
启发
观察
思考
分析
体会
通过情
景，引导
学生判
断其是
否满足
函数概
念，帮助
学生深
化对函
数的表
现形式
的认识
还有其他的方式来表示函数吗？函数的表示方
法有几种？
引导
领悟
探索
新知
1．解析法
3.1“情境与问题（1）”中，我们用数学表
达式𝑦30𝑥表示销售额𝑦与销售量𝑥之间的对
应关系，这个数学表达式称为函数解析式，简
称解析式．像这样利用解析式表示函数的方法
称为解析法．如义务教育阶段学习的一次函
数、一元二次函数、反比例函数等都是用解析
法表示的．
2.列表法
我们用表格表示全国农村贫困人口数与年
份之间的对应关系．像这样通过列出自变量的
值与对应函数值的相应表格来表示函数的方法
称为列表法．3.1“情境与问题（2）”中的恩格尔
系数𝑟随着时间𝑥的对应关系也是用列表法表示
的．
3．图像法
在汽车的研发过程中，需要对汽车进行一
系列的性能测试，图 3－2是一种新型家用小
汽车在高速公路上行驶时，油箱剩余油量𝑉𝐿
随时间𝑡h变化的图像．像这样利用图像表示
函数的方法称为图像法．
说明
归纳
总结
举例
说明
归纳
总结
举例
说明
归纳
思考
理解
记忆
思考
理解
记忆
思考
理解
师生共
同总结
函数的
三种表
示方法，
逐步辨
析函数
的三种
表示方
法的优
势和不
足，培养
学生逻
辑推理、
数学抽
象等核
心素养
摘要：

 授课题目3.2函数的表示方法选用教材高等教育出版社《数学》（基础模块上册）授课时长3课时授课类型新授课教学提示本课将通过实例帮助学生认识函数的三种表示方法，并通过典型例题帮助学生理解分段函数的含义，学会根据实际情况写出分段函数的解析式，并会用“描点法”作图和求值．教学目标能结合生活中的实例，从解析式中、表格、图像三个方面叙述函数概念，学会函数的三种表示方法，逐步提高直观想象、逻辑推理和数学抽象等核心素养；能分析具体情境中数量间的对应关系，并选用恰当的函数解析式表示；能复述分段函数的概念，会用描点法画图，逐步提高逻辑推理和数学抽象等核心素养．教学重点函数的三种表示方法，“描点法”作图教学难点对...

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