2025年教学资料：3.3.1函数的单调性（分层作业）（解析版）

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3.3.1 函数的单调性

分层作业

1．函数的单调递减区间是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】根据反比例函数的性质得解；

【详解】解：因为定义域为，函数在和上单调递减，

故函数的单调递减区间为和；

故选：A

2．下列函数中，在上为增函数的是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【分析】对四个选项逐一分析函数的单调性，由此得出正确选项.

【详解】对于 A选项，函数在上递减.对于 B选项，函数在和上递减.对于 C选项，函数在

上递减，在上递增.对于 D选项，函数在上递减，在上递增，故也在

上递增，符合题意.故选 D.

3．如图为函数 y＝f(x)，x∈[－4,7]的图象，指出它的单调区间．

基础巩固

[解析]　函数的单调增区间为[－1.5,3)，[5,6)，单调减区间为[－4，－1.5)，[3,5)，[6,7]．

4．函数 y＝x2＋x＋1(x∈R)的递减区间是(　C　)

A． B．[－1，＋∞)

C． D．(－∞，＋∞)

[解析]　y＝x2＋x＋1＝2＋，其对称轴为 x＝－，在对称轴左侧单调递减，∴当 x≤－时单调递减．

5．函数的单调递增区间是　(　　)

A．B．

C．D．

【答案】A

【详解】任取则，所以函数

的单调递增区间是，故选 A.

6．已知在上是增函数，则 a的取值范围是．

【答案】

【分析】根据函数的单调性列不等式，由此求得的取值范围.

【详解】由于在上是增函数，

所以，

所以的取值范围是 .

故答案为：

能力进阶

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摘要：

3.3.1函数的单调性分层作业1．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据反比例函数的性质得解；【详解】解：因为定义域为，函数在和上单调递减，故函数的单调递减区间为和；故选：A2．下列函数中，在上为增函数的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】对四个选项逐一分析函数的单调性，由此得出正确选项.【详解】对于A选项，函数在上递减.对于B选项，函数在和上递减.对于C选项，函数在上递减，在上递增.对于D选项，函数在上递减，在上递增，故也在上递增，符合题意.故选D.3．如图为函数y＝f(x)，x∈[－4,7]的图象，指出它的单调区间．基础巩固[解析]　函数的单调增...

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