2025年教学资料：3.4函数的应用

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3.4 函数的应用

3.4 函数的应用情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业

许多实际问题都可以通过建立函数模型来解决，函数模

型是应用最广泛的数学模型之一．实际问题一旦被认定为函数

关系，就可以通过研究这个函数的性质，使问题得以解决．

3.4 函数的应用情境导入探索新知

要给一个水箱匀速注水，注满为止．已知水箱的容积为 160 ，注水前水箱里

有水 20 ，当注水 30min 后，水箱有 80 水，若水量是注水时间的一次函数，试写

出这个函数的解析式．

解根据题意，水量是注水时间的一次函数，设解析式为．

因为时，；时，，代入解析式得

一次函数模型

又因为≤ 160 ，即≤ 160 ，得≤ 70 ．

所以水量与进水时间的函数为．

巩固练习归纳总结布置作业

3.4 函数的应用情境导入探索新知

我国是世界上高速铁路系统技术最全、集成能力最强、运营

里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家．近年来，我国高

铁飞速发展．条条高铁悄然改变着人们的生活，已成为人们出行的

快捷方式之一．开通某条高铁线路前，需要进行安全、平稳测试．

分段函数模型

巩固练习归纳总结布置作业

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3.4函数的应用3.4函数的应用3.4函数的应用情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业许多实际问题都可以通过建立函数模型来解决，函数模型是应用最广泛的数学模型之一．实际问题一旦被认定为函数关系，就可以通过研究这个函数的性质，使问题得以解决．3.4函数的应用情境导入探索新知要给一个水箱匀速注水，注满为止．已知水箱的容积为160，注水前水箱里有水20，当注水30min后，水箱有80水，若水量是注水时间的一次函数，试写出这个函数的解析式．解根据题意，水量是注水时间的一次函数，设解析式为．因为时，；时，，代入解析式得一次函数模型又因为≤160，即≤160，得≤70．所以水量与进水时间的函数为．巩固练...

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