2025年教学资料：2.5 不等式应用举例（同步课件）
2025-07-03
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第 2 章 不等式
2.5 不等式应用举例
在生活中 ，我们经常利用不等式可以解决一些实际问题 ．
典例剖析
情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业
典例剖析
情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业
问题（ 1）
现有质量分数为 50% 的酒精溶液 100 ，要稀释成质量分数不
低于 20% 且不高于 30% 的酒精溶液 500 ，那么需要加入质量分数
介于什么范围内的酒精溶液呢？
分析 加入另外的酒精溶液后，酒精溶液质量和溶液中的酒精
质量都会发生变化．
典例剖析
情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业
问题（ 1）
现有质量分数为 50% 的酒精溶液 100 ，要稀释成质量分数不低于 20% 且
不高于 30% 的酒精溶液 500 ，那么需要加入质量分数介于什么范围内的酒精溶
液呢？
解 设需要加入质量分数为 x%的酒精 400 ，依题意可得：
化简，得不等式组 ．
解得 ，所以 x的取值范围是 ，即所要添加酒精
的质量分数应该介于 12.5% 到25% 之间．
100 50%+400 %
20 30
500
x
%≤ ≤ %
100 50+4 150x≤ ≤
12.5 25x≤ ≤
12.5, 25
摘要：
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第2章不等式2.5不等式应用举例在生活中，我们经常利用不等式可以解决一些实际问题．典例剖析情境导入巩固练习归纳总结布置作业典例剖析情境导入巩固练习归纳总结布置作业问题（1）现有质量分数为50%的酒精溶液100，要稀释成质量分数不低于20%且不高于30%的酒精溶液500，那么需要加入质量分数介于什么范围内的酒精溶液呢？分析加入另外的酒精溶液后，酒精溶液质量和溶液中的酒精质量都会发生变化．典例剖析情境导入巩固练习归纳总结布置作业问题（1）现有质量分数为50%的酒精溶液100，要稀释成质量分数不低于20%且不高于30%的酒精溶液500，那么需要加入质量分数介于什么范围内的酒精溶液呢？解设需要加入质量...
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