2025年教学资料：4.4 同角三角函数的基本关系

2025-07-03 0 0 272.03KB 5 页 10玖币
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授课
题目
4.4 同角三角函数的基本
关系
选用
教材
高等教育出版社《数学》
（基础模块上册）
授课
时长2课时授课
类型新授课
教学
提示
本课从熟悉的特殊角的三角函数值之间的关系出发，借助三角函
数的定义利用单位圆，推导同角三角函数的平方关系和商数关系，学
习利用同角三角函数的基本关系进行有关的化简和计算的常见方法．
教学
目标
经历利用单位圆和三角函数定义推导同角三角函数的平方关系和
商数关系的过程，逐步提升逻辑推理等核心素养；熟记同角三角函数
基本关系式，并会通过一个三角函数值求出另外两个三角函数值，体
会“知一求二”，能应用同角三角函数基本关系式进行简单的化简与证
明，并在此过程中可以总结出化简与证明的一般规律，逐步提升逻辑
推理和数学运算等核心素养．
教学
重点
关系是推导过程；灵活运用同角三角函数的基本关系式解决求值、
推理等问题．
教学
难点理解和识记两个公式；已知正切值求正弦值和余弦值．
教学
环节教学内容教师
活动
学生
活动
设计
意图
情境
导入
sin 6
、
cos 6
和
tan 6
之间有什么关系？
提问
启发
引导
思考
作答
交流
用熟悉的
问题引发
学生思考
降低学习
起点
探索
新知
利用单位圆，可以求得
1
sin 62
，
3
cos 62
，
3
tan 63
，且
2
2
13
1
22



 
 
，
讲解
说明
理解
思考
结合具体
数值搭建
思维台阶
学生通过
观察思考
摘要：

 授课题目 4.4同角三角函数的基本关系 选用教材 高等教育出版社《数学》 （基础模块上册） 授课时长 2课时 授课类型 新授课 教学提示 本课从熟悉的特殊角的三角函数值之间的关系出发，借助三角函数的定义利用单位圆，推导同角三角函数的平方关系和商数关系，学习利用同角三角函数的基本关系进行有关的化简和计算的常见方法．教学目标 经历利用单位圆和三角函数定义推导同角三角函数的平方关系和商数关系的过程，逐步提升逻辑推理等核心素养；熟记同角三角函数基本关系式，并会通过一个三角函数值求出另外两个三角函数值，体会“知一求二”，能应用同角三角函数基本关系式进行简单的化简与证明，并在此过程中可以总结出化简与证明...

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