2025年教学资料：4.5 诱导公式

2025-07-03 0 0 368.9KB 8 页 10玖币

侵权投诉



授课

题目4.5 诱导公式选用

教材

高等教育出版社《数学》

（基础模块上册）

授课

时长4课时授课

类型新授课

教学

提示

本课将从具有特殊位置关系的角出发，借助单位圆和三角函数的定

义得到诱导公式，通过例题，学习诱导公式在三角函数求值与化简中的

作用，以及用诱导公式求任意角的三角函数值，进行简单的化简与证明

的一般过程和常用方法．

教学

目标

知道角 2k＋α、−α

、

＋α

、

－α与角 α的终边之间的关系，能利

用这些角终边之间的关系推导它们的三角函数值的关系，逐步提升逻辑

推理等核心素养；能利用诱导公式将任意角的三角函数化为 0～2π 进而

化为锐角的三角函数求解，对某些三角函数值进行求值、化简及简单的

证明，可以利用计算器求任意角三角函数值，逐步提升数学运算等核心

素养.

教学

重点能运用诱导公式解决一些简单的求值、化简、证明等问题．

教学

难点诱导公式的推导．

教学

环节教学内容教师

活动

学生

活动

设计

意图

情境

导入

角分别与 13

、6



、7

、5

角的正弦、

余弦和正切之间有什么关系？

角与 13

角是终边相同的角，而终边相

同角的同一三角函数的值相等，因此

sin sin



，13

cos cos



，



提问







展示



思考



观察



展示角

的特殊

位置关

系帮助

学生更

加直观

考虑问

题为后

续公式

推导和

分析做

好准备



tan tan



；

角与 6



角的终边关于 x轴对称，由三角

函数的单位圆定义可得，

sin sin









 ,cos cos









 ,

tan tan









 ；

角与 7

角的终边关于原点中心对称，由

三角函数的单位圆定义可得，

sin sin



 ，7

cos cos



 ，

tan tan



；

角与 5

角的终边关于 y轴对称，由三角

函数的单位圆定义可得，

sin sin



，5

cos cos



 ，

tan tan



 ．



启发



引导



提示

从角

的位

置关

系考

虑问

题



作答



交流



观察

分析

角的

特殊

位置

关系

下终

边上

点的

坐标

关系



数形结

合考虑

问题，渗

透直观

想象核

心素养

探索

新知

借助单位圆的对称性进一步研究任意角的

正弦、余弦和正切值之间的关系．

1.角2k＋



(kZ)与角



的三角函数值之间的

关系

由三角函数的定义可知，终边相同的角的

同一三角函数值相等．即

sin(2k+



)＝sin



，

cos(2k+



)＝cos



，

tan(2k+



)＝tan



．

由公式可以将任意角的三角函数值转化为

[0,2π）内的角的三角函数值．

2.角−



与角



的三角函数值之间的关系



讲解



说明



分析



理解



思考



理解



结合单

位圆和

三角函

数定义

对几组

公式中

的角数

的位置

关系以

及终边

上与单

位圆交

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

10 玖币 0人已下载

立即下载

摘要：

授课题目 4.5诱导公式选用教材高等教育出版社《数学》（基础模块上册）授课时长 4课时授课类型新授课教学提示本课将从具有特殊位置关系的角出发，借助单位圆和三角函数的定义得到诱导公式，通过例题，学习诱导公式在三角函数求值与化简中的作用，以及用诱导公式求任意角的三角函数值，进行简单的化简与证明的一般过程和常用方法．教学目标知道角2k＋α、−α、＋α、－α与角α的终边之间的关系，能利用这些角终边之间的关系推导它们的三角函数值的关系，逐步提升逻辑推理等核心素养；能利用诱导公式将任意角的三角函数化为0～2π进而化为锐角的三角函数求解，对某些三角函数值进行求值、化简及简单的证明，...

展开>> 收起<<

2025年教学资料：4.5 诱导公式.pdf

共8页,预览2页

还剩页未读，继续阅读

声明：本站为文档C2C交易模式，即用户上传的文档直接被用户下载，本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。玖贝云文库仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私，请立即通知玖贝云文库，我们立即给予删除！

2025年教学资料：4.5 诱导公式

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

热门标签

举报选择: