2025年教学资料：4.7 余弦函数的图像和性质

2025-07-03 0 0 315.39KB 5 页 10玖币

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

授课

题目4.7 余弦函数的图像和性质选用

教材

高等教育出版社《数学》

（基础模块上册）

授课

时长2课时授课

类型新授课

教学

提示

本课通过类比正弦函数的图像和性质，学习余弦函数的图像和性

质，借助代数运算与几何直观，认识余弦函数的图像与性质，学习运用

“五点法”可以画出余弦函数在一个周期上的简图．

教学

目标

学会借鉴正弦函数的图像与性质的研究方法，研究余弦函数的图像

与性质，能根据余弦曲线理解余弦函数的周期性、定义域、值域、奇偶

性和单调性，逐步提升逻辑推理等核心素养；能用“五点法”作出余弦函

数在［0，2π］上的图像；逐步提升直观想象等核心素养；能根据余弦

函数的性质解决简单的相关问题，逐步提升逻辑推理和直观想象等核心

素养．

教学

重点余弦函数的性质．

教学

难点用五点作图法作出函数在一个周期内的图像．

教学

环节教学内容教师

活动

学生

活动

设计

意图

情境

导入

我们用描点法作出了正弦函数 y＝sinx在

[0,2π]上的图像, 通过不断向左、向右平移(每

次移动 2π 个单位长度)得到了正弦函数 y＝

sinx, x∈R的图像, 并通过正弦曲线研究了正弦

函数的性质．

对于余弦函数 y＝cosx, x∈R, 可否用同样

的方法来研究？



提问



启发



引导



思考



作答



交流

通过类

比强调

知识间

的联系

探索

新知

用描点法作出余弦函数 y＝cosx 在 [0,2π]

上的图像.

(1)列表.把区间[0,2π]分成 12 等份, 分别求

出函数 y=cosx在各分点及区间端点的正弦函数

值.

讲解



理解



数形结

合说明

问题



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摘要：

授课题目 4.7余弦函数的图像和性质选用教材高等教育出版社《数学》（基础模块上册）授课时长 2课时授课类型新授课教学提示本课通过类比正弦函数的图像和性质，学习余弦函数的图像和性质，借助代数运算与几何直观，认识余弦函数的图像与性质，学习运用“五点法”可以画出余弦函数在一个周期上的简图．教学目标学会借鉴正弦函数的图像与性质的研究方法，研究余弦函数的图像与性质，能根据余弦曲线理解余弦函数的周期性、定义域、值域、奇偶性和单调性，逐步提升逻辑推理等核心素养；能用“五点法”作出余弦函数在［0，2π］上的图像；逐步提升直观想象等核心素养；能根据余弦函数的性质解决简单的相关问题，逐步提升逻...

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