2025年教学资料：6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式（同步课件）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下册）

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第 6 章直线与圆的方

程

6.1 两点间距离公式和线段的中

点坐标公式

探索新知

情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

某班教室座位布置是 6行9座，

如图：小方格的顶点处都有一位

同学，设小方格边长为 1，图中

A同学与 B同学的距离是多少？

探求：已知平面内两点

的坐标，如何求出这两

点间的距离？

A(2,2)

B(5,7)

1 1 1

( , )P x y

2 2 2

( , )P x y

2121

PPPP 两点间的距离记作平面内

探索新知

情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

P1P2

P1 P2的距离 | P1 P2 |

||||

1221

xxPP 

||||

1221

yyPP 

一般地 ,设点 P1的坐标为 (x1,y2), 点

P2的坐标为 (x2,y2), 则点 C的坐标为

(x2,y1), 且有 | P1 C|=|x2-x1|,| P2 C|=|y2-y1|.

在直角△

P1 P2 C中,根据勾股定

理,有

| P1 P2 |2=| P1 C|2+| P2 C|2=(x2-x1)2+(y2-

y1)2，

即 P1 P2两点间的距离为

公式称为两点间距离公式 .

探索新知

情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

P1(x1，y1)

A1（x1,0) A2（x2,0)

B1（ 0,y1)

B2（ 0,y2)

P2(x2，y2)

P1 P2的距离 | P1 P2 |

2 2

1 2 2 1 2 1

| | ( ) ( )P P x x y y   

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第6章直线与圆的方程6.1两点间距离公式和线段的中点坐标公式探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业oxy某班教室座位布置是6行9座，如图：小方格的顶点处都有一位同学，设小方格边长为1，图中A同学与B同学的距离是多少？探求：已知平面内两点的坐标，如何求出这两点间的距离？A(2,2)B(5,7)111(,)Pxy222(,)Pxy2121PPPP两点间的距离记作平面内探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业yxoP1P2yxoP2P1P1P2的距离|P1P2|||||1221xxPP||||1221yyPP一般地,设点P1的坐标为(x1,y2),点P2的坐标为(x2,y2...

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