2025年教学资料：6.4.2 圆的一般方程（分层作业）（解析版）

2025-07-03 0 0 275.7KB 8 页 10玖币
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淘宝:中院研究所
6.4.2 圆的一般方程
分层作业
1．圆 的圆心和半径分别（）
A． ， B． ，5
C． ， D． ，5
【答案】A
【分析】由题意将圆的一般方程化为标准方程，再求出圆心坐标和半径长.
【详解】将方程 化为标准方程： ，
则圆心坐标为 ，半径长等于 .
故选：A
2．以 ， 为直径两端点的圆的方程为（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】由中点坐标公式求出圆心坐标，两点间距离公式求出圆的直径，得解.
【详解】 ， ，
的中点坐标为 ，
以 为直径的圆的圆心为 ，又 ，
圆的半径为 1，
基础巩固
1
淘宝:中院研究所
以 为直径的圆的方程为 即 .
故选：A.
3．求以 为圆心，且经过点 的圆的一般方程（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根据题意，利用两点间的距离公式求得圆的半径，写出圆的标准方程，进而得到圆的一般方程，
得到答案.
【详解】由题意得，圆的半径 ，
所以圆的方程为 ，
所以圆的一般方程为 .
故选：C.
4．方程 x2＋y2＋4x－2y＋5m＝0表示圆的条件是（）
A．m<1 B．m>1
C．m< D．<m<1
【答案】A
【分析】
根据二元二次曲线表示圆，化标准形式即可求解.
【详解】
方程 x2＋y2＋4x－2y＋5m＝0，标准形式 ，
表示圆的条件是 ，解得 ．
故选：A
5．已知圆 C： ，则点 在（）
A．圆外 B．圆上 C．圆内 D．以上情况均有可能
2
摘要：

淘宝:中院研究所6.4.2圆的一般方程分层作业1．圆的圆心和半径分别（    ）A．，B．，5C．，D．，5【答案】A【分析】由题意将圆的一般方程化为标准方程，再求出圆心坐标和半径长.【详解】将方程化为标准方程：，则圆心坐标为，半径长等于.故选：A2．以，为直径两端点的圆的方程为（    ）A．B．C．D．【答案】A【分析】由中点坐标公式求出圆心坐标，两点间距离公式求出圆的直径，得解.【详解】，，的中点坐标为，以为直径的圆的圆心为，又，圆的半径为1，基础巩固1淘宝:中院研究所以为直径的圆的方程为即.故选：A.3．求以为圆心，且经过点的圆的一般方程（    ）A．B．C．D．【答案】C【分析】根...

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