2025年教学资料：6.4.2 圆的一般方程（分层作业）（解析版）

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6.4.2 圆的一般方程

分层作业

1．圆的圆心和半径分别（）

A．， B．，5

C．， D．，5

【答案】A

【分析】由题意将圆的一般方程化为标准方程，再求出圆心坐标和半径长.

【详解】将方程化为标准方程：，

则圆心坐标为，半径长等于 .

故选：A

2．以，为直径两端点的圆的方程为（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【分析】由中点坐标公式求出圆心坐标，两点间距离公式求出圆的直径，得解.

【详解】，，

的中点坐标为，

以为直径的圆的圆心为，又，

圆的半径为 1，

基础巩固

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以为直径的圆的方程为即 .

故选：A.

3．求以为圆心，且经过点的圆的一般方程（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【分析】根据题意，利用两点间的距离公式求得圆的半径，写出圆的标准方程，进而得到圆的一般方程，

得到答案.

【详解】由题意得，圆的半径，

所以圆的方程为，

所以圆的一般方程为 .

故选：C.

4．方程 x2＋y2＋4x－2y＋5m＝0表示圆的条件是（）

A．m<1 B．m>1

C．m< D．<m<1

【答案】A

【分析】

根据二元二次曲线表示圆，化标准形式即可求解.

【详解】

方程 x2＋y2＋4x－2y＋5m＝0，标准形式，

表示圆的条件是，解得．

故选：A

5．已知圆 C：，则点在（）

A．圆外 B．圆上 C．圆内 D．以上情况均有可能

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摘要：

淘宝:中院研究所6.4.2圆的一般方程分层作业1．圆的圆心和半径分别（）A．，B．，5C．，D．，5【答案】A【分析】由题意将圆的一般方程化为标准方程，再求出圆心坐标和半径长.【详解】将方程化为标准方程：，则圆心坐标为，半径长等于.故选：A2．以，为直径两端点的圆的方程为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由中点坐标公式求出圆心坐标，两点间距离公式求出圆的直径，得解.【详解】，，的中点坐标为，以为直径的圆的圆心为，又，圆的半径为1，基础巩固1淘宝:中院研究所以为直径的圆的方程为即.故选：A.3．求以为圆心，且经过点的圆的一般方程（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根...

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