2025年教学资料：6.4圆
2025-07-03
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授课
题目 6.4 圆选用教材 高等教育出版社《数学》
（基础模块下册）
授课
时长 3 课时 授课类型 新授课
教学
提示
本课学习圆的标准方程和一般方程， 讨论圆的条件， 借助几何直观帮助
学生 认识圆的要素，分析圆的标准方程的结构特征以及圆心坐标和圆的半径
与圆的 标准方程之间的对应关系， 根据圆心和半径写出圆的标准方程， 以
及根据圆的方 程求圆心坐标和圆的半径，用待定系数法求圆的标准方程和一
般方程.
教学
目标
通过学习圆的定义和圆的标准方程，能根据已知条件选择适当的形式写出
圆的方程， 可以根据已知圆的方程求出圆心坐标和圆的半径,逐步提升直观想
象、逻辑推理和数学抽象等核心素养.
教学
重点 圆的标准方程和一般方程的定义.
教学
难点 圆的标准方程和一般方程的应用.
教学
环节 教学内容 教
师
活
动
学
生
活
动
设
计
意
图
情境
导入
6.4.1. 圆的标准方程
天圆地方是我国古人朴素的世界观, 圆很早就被运用
于中国传统建筑的设计之中,可以说,没有圆就没有中式设
计,如北京天坛的圜丘坛就是典型的圆形建筑， 还有中式
园 林中的“洞门”.
如何用方程的形式表示圆呢？
提
出
问
题
引
发
思
考
思考
分析
回答
展示
数学
美，
结合
生活
实例
创设
情境
探索
新知
圆是平面内到定点的距离为定长的动点的轨迹，定
点 称为圆心，定长称为半径.
在平面直角坐标系中, 已知圆 C 的圆心为点 C(a,b),
讲解 理解 归
纳
概念
突出
强调
规范
表述
和注
意事
项
说明 思考
展示 领会 结合
原
1
半 径为 r.设圆上任意一点 M(x,y),则有|MC|=r.有
知
1
摘要：
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授课题目6.4圆选用教材高等教育出版社《数学》（基础模块下册）授课时长3课时授课类型新授课教学提示本课学习圆的标准方程和一般方程，讨论圆的条件，借助几何直观帮助学生认识圆的要素，分析圆的标准方程的结构特征以及圆心坐标和圆的半径与圆的标准方程之间的对应关系，根据圆心和半径写出圆的标准方程，以及根据圆的方程求圆心坐标和圆的半径，用待定系数法求圆的标准方程和一般方程.教学目标通过学习圆的定义和圆的标准方程，能根据已知条件选择适当的形式写出圆的方程，可以根据已知圆的方程求出圆心坐标和圆的半径,逐步提升直观想象、逻辑推理和数学抽象等核心素养.教学重点圆的标准方程和一般方程的定义.教学难点圆的标准方程和一...
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