2025年教学资料：8.6样本的均值和标准差

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授课

题目 8.6 样本的均值和标准差选用教材高等教育出版社《数学》

（基础模块下册）

授课

时长 2 课时授课类型新授课

教学

提示

本课通过实例引导学生会采用统计图描述和表达数据，并举例说明帮助学

生绘制频率分布表和频率直方图，指导统计图表的特征及选用方法．

教学

目标

能说明均值、方差和标准差的含义，初步学会运用均值、方差和标准差的

计算方法，逐步提高数据分析、数学运算和数学建模等核心素养．

教学

重点均值与标准差的计算．

教学

难点均值与标准差的计算．

教学

环节教学内容教

师

活

动

学

生

活

动

设

计

意

图

情境

导入

观察并思考：

（1）在一次全省的职业院校数学考试中，参加考试

的学生大约有 100000 人，如果想了解考生的数学平均

成绩，可否在总体中抽取一部分考生的成绩，用这一

部分考生的成绩估计所有考生的成绩？

（2）港珠澳大桥是世界上最长的钢结构桥梁，

仅主体工程的主梁钢板用量就达 42 万吨，相当于

10 座 “ 鸟巢”体育场或 60 座埃菲尔铁塔的重量．港

珠澳大桥主桥的三座通航孔桥全部采用斜拉索桥，由多

条 8t 至23t、1860 MPa 的超高强度平行钢丝巨型斜拉

缆索从约 3000t 自重主塔处张拉承受约 7000t 重的梁

面；保障了整座大桥具有跨径大、桥塔高、结构稳定性

强等特点（图 8- 11）．为了检测钢丝的抗拉强度，桥

展

示

情境

观察

通过

实例

帮助

学生

直观

认识

利用

样本

估计

总体

的方

法，

强调

采用

合适

的抽

样方

法抽

取样

本的

提

出

问题

思考

梁建设方从两家生产钢丝的厂方各随机选取一部分钢丝

进行抗拉强度的检测，可否用这一部分钢丝的抗拉强

度检测结果估计整批钢材的质量？

在情境与问题（1）中，我们可以采用合适的抽样方

法从全体考生中抽取部分考生的成绩作为样本，用这部分

重要

性，

培养

学生

数据

分析

等核

讨论

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摘要：

授课题目8.6样本的均值和标准差选用教材高等教育出版社《数学》（基础模块下册）授课时长2课时授课类型新授课教学提示本课通过实例引导学生会采用统计图描述和表达数据，并举例说明帮助学生绘制频率分布表和频率直方图，指导统计图表的特征及选用方法．教学目标能说明均值、方差和标准差的含义，初步学会运用均值、方差和标准差的计算方法，逐步提高数据分析、数学运算和数学建模等核心素养．教学重点均值与标准差的计算．教学难点均值与标准差的计算．教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图情境导入观察并思考：（1）在一次全省的职业院校数学考试中，参加考试的学生大约有100000人，如果想了解考生的数学平均成绩，可否在总体中...

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