2025年教学资料：2022-2023学年第二学期高一中职数学期末考试模拟考试答案解析

2025-06-30 0 0 247.17KB 13 页 10玖币
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参考答案：
1．A
【分析】根据球的定义及性质，逐项判断即可.
【详解】解：根据球的定义知 A正确；
因为球的直径必过球心，所以 B错误；
因为球的任何截面都是圆面，所以 C错误；
球常用表示球心的字母表示，故 D错误.
故选：A.
2．D
【分析】由倾斜角与斜率的关系即可求解.
【详解】斜率
k=tan α=tan 150∘=−
√
3
3
故选：D
3．B
【分析】由根式、对数的性质可得
{7− x≥ 0
x − 4>0
，即可得定义域.
【详解】由题设，
{7− x ≥ 0
x − 4>0
，解得：
4<x≤ 7
，故函数定义域为
¿
.
故选：B.
4．C
【分析】根据对数恒等式及对数运算法则，即可求解.
【详解】
3−log32=3log3
1
2=1
2
故选：
1
2
【点睛】本题考查对数运算法则，属于基础题.
5．C
【分析】利用函数的平移变换和伸缩变换求解.
【详解】由函数
f(x)=log3x
的图像向右平移 1个单位长度得到函数
的图像，
再将函数
图像上的点的横坐标缩短为原来的
1
2
，纵坐标不变，得到函数
y=log3(2x − 1)
的图像，
然后将函数
y=log3(2x −1)
图像上的点的纵坐标伸长为原来的 3倍，横坐标不变，得到函
数
g(x)=3 log3(2x − 1)
的图像.
故选：C
6．B
【分析】根据奇偶函数的概念逐个判断即可.
答案第 1页，共14页
*
【详解】选项 A：函数
y=
√
x
的定义域为
[
0,+∞
)
，不关于原点对称，
所以函数
y=
√
x
为非奇非偶函数；
选项 B：函数
y=x
2
3=3
√
x2
的定义域为
R
，关于原点对称，
又
f(− x )=3
√
(
− x
)
2=3
√
x2=f(x)
，所以函数
y=x
2
3
为偶函数；
选项 C：函数
y=1
x
的定义域为
{
x∨x ≠ 0
}
，关于原点对称，
又
f(− x )= 1
− x =− f (x)
，所以函数
y=1
x
为奇函数；
选项 D：函数
y=x3
的定义域为
R
，关于原点对称，
又
f(− x )=
(
− x
)
3=− x3=− f (x)
，所以函数
y=x3
为奇函数.
故选：B.
7．D
【分析】根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出
a , b , c
的取值范围，从
而可得结果
【详解】因为
a=2
1
3>20=1, b=log2
1
3<log21=0
，
0=log31<c=log32<log33=1
，
所以
a>c>b
，
故选：D
【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于基础题.
解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间
(
− ∞ , 0
)
,
(
0,1
)
,
(
1,+∞
)
）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也
可以两种方法综合应用.
8．C
【解析】根据指数函数单调性比较大小，即可得结果.
【详解】因为
y=0.8x
为单调减函数，所以
0.80>0.80.8>0.80.9 ∴1>a>b ,
因为
y=1.2x
为单调减函数，所以
c=1.20.8>1.20=1
，即
b<a<c
故选：C
9．D
【分析】由直线
AB
与已知直线垂直，及
AB
的中点在已知直线上列方程组可得
a , b
．
【详解】因为点.A，B关于直线
4x+3y −11=0
对称，所以 A，B两点所在直线的斜率
kAB =3
4
，即
b+2−(−b)
a+2−(b −a)=3
4
，即
6a − 11b −2=0
.
易知线段
AB
的中点
(
b+2
2,1
)
在直线
4x+3y −11=0
上，所以
4×b+2
2+3×1−11=0
，所
答案第 2页，共14页
*
以
b=2
，所以
a=4
.
故选：D．
【点睛】本题考查点关于直线对称问题，两点
A , B
关于直线
l
对称，由
AB⊥l
，
AB
的中点
在直线
l
上．
10．B
【分析】利用直线方程的两点式列方程，整理即可．
【详解】设
P(x , y)
是直线上的任意一点，由直线方程的两点式得：
y − 1
3−1=x − 1
2−1
，整理得：
2x − y −1=0
，故选 B．
【点睛】本题考查了直线方程的两点式：
y − y1
y2− y1
=x − x1
x2− x1
，利用两点式列方程，整理．
11．D
【分析】先以
f
(
x
)
为整体分析可得：
f
(
x
)
=3
4
和
f
(
x
)
=t
共有 7个不同的根，再结合
f
(
x
)
的图
象分析求解.
【详解】令
g
(
x
)
=4
[
f
(
x
)
]
2−
(
4t+3
)
f
(
x
)
+3t=0
，解得
f
(
x
)
=3
4
或
f
(
x
)
=t
，
作出函数
y=f
(
x
)
的图象，如图所示，
y=f
(
x
)
与
y=3
4
有4个交点，即方程
f
(
x
)
=3
4
有4个不相等的实根，
由题意可得：方程
f
(
x
)
=t
有3个不相等的实根，即
y=f
(
x
)
与
y=t
有3个交点，
故实数 t的取值范围是
(
0,1
2
)
∪
{
1
}
.
故选：D.
【点睛】方法点睛：应用函数思想确定方程解的个数的两种方法
（1）转化为两熟悉的函数图象的交点个数问题、数形结合、构建不等式(方程)求解．
（2）分离参数、转化为求函数的值域问题求解．
12．B
【分析】先将三个数与零进行大小比较，确定三个数的正负，再将两个正数与
1
进行大小
比较，从而可得出三个数
x
、
y
、
z
的大小关系．
【详解】
∵
函数
y=log1
3
x
在其定义域上是增函数，则
x=log1
3
e<log1
3
1=0
，
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*
摘要：

参考答案：1．A【分析】根据球的定义及性质，逐项判断即可.【详解】解：根据球的定义知A正确；因为球的直径必过球心，所以B错误；因为球的任何截面都是圆面，所以C错误；球常用表示球心的字母表示，故D错误.故选：A.2．D【分析】由倾斜角与斜率的关系即可求解.【详解】斜率k=tanα=tan150∘=−√33故选：D3．B【分析】由根式、对数的性质可得{7−x≥0x−4>0，即可得定义域.【详解】由题设，{7−x≥0x−4>0，解得：420=1,b=log213

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