2025年教学资料：第3章函数（单元测试）（解析版）

2025-06-30 0 0 158.7KB 6 页 10玖币

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第3章函数单元测试

一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知 f(x)＝2x＋1，则 f(5)＝(　C　)

A．3　　　　　　　　 B．7

C．11 D．25

[解析]　f(5)＝2×5＋1＝11，故选 C．

2．函数 f(x)＝x＋的定义域是(　C　)

A．[2，＋∞)　　　　　 B．(2，＋∞)

C．(－∞，2] D．(－∞，2)

[解析]　要使函数式有意义，则 2－x≥0，即 x≤2．所以函数的定义域为(－∞，2]．

3．下列各组函数中，表示同一函数的是(　A　)

A．y＝x与y＝　　　 B．y＝x2与y＝

C．y＝1与y＝(x＋1)0 D．y＝|x|与y＝()2

[解析]　选项 B、C、D中两函数的定义域不同，只有 A中的两函数是同一函数．

4．已知一次函数的图象过点(1,0)和(0,1)，则该一次函数的解析式为(　D　)

A．f(x)＝－x　　　　　 B．f(x)＝x－1

C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x＋1

[解析]　设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则有

所以 a＝－1，b＝1，即 f(x)＝－x＋1．

5．若 f(x)＝则 f[

(－2)]＝(　C　)

A．2　　　 B．3

C．4　　　 D．5

[解析]　∵－2＜0，∴f(－2)＝－(－2)＝2，

又2＞0，∴f[f(－2)]＝f(2)＝22＝4．

6．下列函数是偶函数的是(　A　)

A．y＝2x2－3　　　　　　 B．y＝x3

C．y＝x2，x∈[0,1] D．y＝x

[解析]　对于 A：f(－x)＝2(－x)2－3＝2x2－3＝f(x)，所以 f(x)是偶函数，B，D都为奇函数，C中定义

域不关于原点对称，函数不具备奇偶性．

7．下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是(　B　)

A．y＝3－x B．y＝x2＋1

C．y＝ D．y＝－x2

[解析]　分别画出各个函数的图象，在区间(0,2)上上升的图象只有 B．

8. 已知 f(x)＝(3a－1)x＋b在(－∞，＋∞)上是增函数，则 a的取值范围是(　B　)

A．(－∞，)　　　　　 B．(，＋∞)

C．(－∞，] D．[，＋∞)

[解析]　f(x)＝(3a－1)x＋b为增函数，应满足 3a－1＞0，即 a＞，故选 B

9．下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】根据函数单调性以及奇偶性的判定即可求解.

【详解】对于 A，为增函数，不符合题意；对于 B，为奇函数，但是该函数在定义域内

不符合单调递减的定义，错误；对于 C，，故为奇函数，当时，在

上单调递减，当时，在单调递减，故 C符合题意；对于 D，为偶

函数，且在定义域内不单调.

故选：C

10. 某社区超市的某种商品的日利润 y（单位：元）与该商品的当日售价 x（单位：元）之间的关系为

，那么该商品的日利润最大时，当日售价为（）

A．120 元B．150 元C．180 元D．210 元

【答案】B

【分析】二次函数通过配方得到函数值取到最大值时的的值

【详解】，所以当 x＝150 时，y取最大值．

故选：B

二、填空题(把答案填在题中的横线上)

1．已知函数 f(x)＝，又知 f(t)＝6，则 t＝__ __.

【解析】　f(t)＝＝6.∴t＝－.

2．已知函数 f(x)是反比例函数，且 f(－1)＝2，则 f(x)＝__－__．

[解析]　设f(x)＝(k≠0)，

∴f(－1)＝－k＝2，∴k＝－2，∴f(x)＝－．

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摘要：

第3章函数单元测试一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知f(x)＝2x＋1，则f(5)＝(　C　)A．3　　　　　　　　B．7C．11D．25[解析]　f(5)＝2×5＋1＝11，故选C．2．函数f(x)＝x＋的定义域是(　C　)A．[2，＋∞)　　　　　B．(2，＋∞)C．(－∞，2]D．(－∞，2)[解析]　要使函数式有意义，则2－x≥0，即x≤2．所以函数的定义域为(－∞，2]．3．下列各组函数中，表示同一函数的是(　A　)A．y＝x与y＝　　　B．y＝x2与y＝C．y＝1与y＝(x＋1)0D．y＝|x|与y＝()2[解析]　选项B、C、D中两函数的...

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