2025年教学资料：专题十一 直线与圆的位置关系（A卷-基础巩固）（解析版)

2025-06-30 0 0 218.99KB 12 页 10玖币
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中院研究所
专题十一 直线与圆的位置关系（A 卷·基础巩固）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
满分：100 分 考试时间：100 分钟
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人 得 分
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．
1．若直线 l与圆 C有公共点，则直线 l与圆 C的位置关系是(　D　)
A．相交　　　 B．相切
C．相离　　　 D．相切或相交
【解析】　当只有一个公共点时，直线 l与圆 C相切；当有两个公共点时，直线 l与圆 C相交．
2．直线 3x＋4y－13＝0与圆(x－2)2＋(y－3)2＝1的位置关系是(　C　)
A．相离　　　 B．相交
C．相切　　　 D．无法判定
【解析】　由圆的方程可知，圆心坐标为(2,3)，半径 r＝1，所以圆心到直线 3x＋4y－13＝0的距离 d＝＝1
＝r，则直线与圆的位置关系为相切．
中院研究所
3．直线 3x＋4y－5＝0与圆 x2＋y2＝1的位置关系是(　B　)
A．相交　　　 B．相切　　　
C．相离　　　 D．无法判断
【解析】　d＝＝1＝r，∴选 B．
4．已知圆 ，则过圆上一点 的切线方程为（）
A．B． 或 C．D．
【答案】A
【解析】因为圆 的圆心为 ，所以 ，
所以切线的斜率 ，
所以所求切线的方程为 ，即 ，
故选：A
5．圆(x＋1)2＋y2＝2的圆心到直线 y＝x＋3的距离为(　C　)
A．1　　　 B．2
C．　　　 D．2
【解析】　由圆的标准方程(x＋1)2＋y2＝2，知圆心为(－1,0)，故圆心到直线 y＝x＋3，即 x－y＋3＝0的距
离d＝＝.
6．若圆心坐标为(2，－1)的圆在直线 x－y－1＝0上截得的弦长为 2，则这个圆的方程是(　B　)
A．(x－2)2＋(y＋1)2＝2
B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4
中院研究所
C．(x－2)2＋(y＋1)2＝8
D．(x－2)2＋(y＋1)2＝16
【解析】　由题意得，设圆的方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝r2，圆心到直线 x－y－1＝0的距离为 d＝＝，再由
圆的弦长公式，可得 2＝2⇒r2－d2＝2，即 r2＝d2＋2＝4，所以这个圆的方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝4，故选
B．
7．直线 与圆 的位置关系是（）
A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切
【答案】A
【解析】因为直线 恒过定点 ，而 ，
所以定点 在圆 内，
所以直线 与圆 相交，
故选：A.
8．过点 作圆 的切线，则切线方程为（）
A．B． 或
C．D． 或
【答案】B
【解析】若切线的斜率不存在，则过 的直线为 ，
此时圆心 到此直线的距离为 2即为圆的半径，故直线 为圆的切线.
摘要：

中院研究所专题十一直线与圆的位置关系（A卷·基础巩固）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分考试时间：100分钟题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若直线l与圆C有公共点，则直线l与圆C的位置关系是(　D　)A．相交　　　B．相切C．相离　　　D．相切或相交【解析】　当只有一个公共点时，直线l与圆C相切；当有两个...

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