2025年教学资料：专题四 对数函数（B卷-能力提升）（解析版)

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专题四 对数函数（B 卷·能力提升）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
满分：100 分 考试时间：100 分钟
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人 得 分
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．下列函数表达式中，是对数函数的有(　B 　)
①y＝logx2；② y＝logax(a∈R)；③ y＝log8x；④ y＝lnx；⑤y＝log2(x＋1)．
A．1个　　 B．2个　　　
C．3个　 D．4个
【解析】　根据对数函数的定义进行判断．由于①中自变量出现在底数上，∴①不是对数
函数；由于②中底数 a∈R不能保证 a>0 且a≠1，∴②不是对数函数；
由于⑤的真数为 (x＋1)，∴⑤也不是对数函数；
只有③、④符合对数函数的定义．
2．函数 y＝的定义域是(　D 　)
A．[1，＋∞) B．(，＋∞)
C．(1，＋∞) D．(，1]
【解析】　由题意得∴
∴<x≤1，故选 D．
3．已知 a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则(　D　)
A．b＜a＜c　　　　 B．c＜b＜a
C．c＜a＜bD．b＜c＜a
[解析]因为函数 y＝log2x在(0，＋∞)上是增函数，且 3.6＞2，所以 log23.6＞log22＝1，
因为函数 y＝log4x在(0，＋∞)上是增函数，且 3.2＜3.6＜4，所以 log43.2＜log43.6＜log44＝
1，
所以 log43.2＜log43.6＜log23.6，即 b＜c＜a.
4．已知函数 f(x)＝的定义域为 M，g(x)＝ln(1＋x)的定义域为 N，则 M∩N等于(　C 　)
A．{x|x＞－1}　　　　　 B．{x|x＜1}
C．{x|－1＜x＜1} D．∅
【解析】　由题意知 M＝{x|x＜1}，N＝{x|x＞－1}，则 M∩N＝{x|－1＜x＜1}，故选 C．
5．已知函数 f(x)＝loga(x＋2)，若其图象过点(6，3)，则 f(2)的值为(　B　)
A．－2　　　　　　　 B．2
C．D．－
[解析]　由题意得 3＝loga8，
∴a3＝8，∴a＝2.
∴f(x)＝log2(x＋2)，∴f(2)＝log24＝2.
6．已知图中曲线 C1，C2，C3，C4分别是函数 y＝loga1x，y＝loga2x，y＝loga3x，y＝loga4x
的图象，则 a1，a2，a3，a4的大小关系是 (　B　)
摘要：

专题四对数函数（B卷·能力提升）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分考试时间：100分钟题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列函数表达式中，是对数函数的有(　B　)①y＝logx2；②y＝logax(a∈R)；③y＝log8x；④y＝lnx；⑤y＝log2(x＋1)．A．1个　　B．2个　　　C．3个　D．4...

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