2025年教学资料：专题五 指数函数与对数函数的应用（A卷-基础巩固）（解析版)

2025-06-30 0 0 74.94KB 8 页 10玖币
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中院研究所
专题五 指数函数与对数函数的应用
（A 卷·基础巩固）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
满分：100 分 考试时间：100 分钟
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人 得 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 6分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的．
1．有一组实验数据如下表所示：
x1 2 3 4 5
y1.5 5.9 13.4 24.1 37
下列所给函数模型较适合的是(　C　)
A．y＝logax(a>1) B．y＝ax＋b(a>1)
C．y＝ax2＋b(a>0) D．y＝logax＋b(a>1)
中院研究所
[解析]　通过所给数据可知 y随x增大而增大，其增长速度越来越快，而 A、D中的函数增长速度越来
越慢，B中的函数增长速度保持不变，故选 C．
2．一辆汽车在某路段中的行驶路程 s关于时间 t变化的图象如图所示，那么图象所对应的函数模型是(
A　)
A．分段函数 B．二次函数
C．指数函数 D．对数函数
[解析]　由图象知，在不同时段内，路程折线图不同，故对应的函数模型为分段函数．
3．某电视新产品投放市场后第一个月销售 100 台，第二个月销售 200 台，第三个月销售 400 台，第四
个月销售 790 台，则下列函数模型中能较好地反映销量 y与投放市场的月数 x(1≤x≤4，x∈N*)之间关系的
是(　C　)
A．y＝100xB．y＝50x2－50x＋100
C．y＝50×2xD．y＝100x
[解析]　对于 A中的函数，当 x＝3或4时，误差较大；
对于 B中的函数，当 x＝3或4时，误差也较大；
对于 C中的函数，当 x＝1,2,3 时，误差为 0，x＝4时，误差为 10，误差较小；
对于 D中的函数，当 x＝2,3,4 时，据函数关系式得到的结果与实际值相差都很远，综上，只有 C中的
函数误差最小，故选 C．
4．某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为 0.2 万公顷、0.4 万公
顷和 0.76 万公顷，则沙漠增加数 y(万公顷)关于年数 x(年)的函数关系较为近似的是(　C　)
A．y＝0.2xB．y＝x2＋2x
C．y＝D．y＝0.2＋log16x
[解析]　将x＝1,2,3 依次代入各函数表达式中得
摘要：

中院研究所专题五指数函数与对数函数的应用（A卷·基础巩固）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分考试时间：100分钟题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．有一组实验数据如下表所示：x12345y1.55.913.424.137下列所给函数模型较适合的是(　C　)A．y＝logax(a>1)B．y＝ax＋b(a>1)C...

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