山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2024届高三上学期第一次阶段性考试数学

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高三第一次阶段性考试数学试题

一、单选题（本大题共 8小题，共 40 分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．已知集合，则（）．

A．B．

C．D．

2．设，则（）．

A．B．C．D．

3．2020 年12 月17 日凌晨 1时59 分，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆，这是我国首次实现了地外天

体采样返回，标志着中国航天向前又迈出了一大步．月球距离地球约 38 万千米，有人说：在理想状态下，若

将一张厚度约为 0.1 毫米的纸对折 n次其厚度就可以超过到达月球的距离，那么至少对折的次数 n是（）．

（，）

A．40 B．41 C．42 D．43

4．如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且 A，B，C，D四个顶点在同一平面内，下列结论：①

平面；②平面平面；③ ；④平面平面．正确命题的个数为（

）．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．过抛物线，焦点 F倾斜角为的直线交抛物线于 A，B，则（）．

A．B．C．1 D．16

6．为了迎接“第 32 届菏泽国际牡丹文化旅游节”，某宣传团体的六名工作人员需要制作宣传海报，每人承

担一项工作，现需要一名总负责，两名美工，三名文案，但甲，乙不参与美工，丙不能书写文案，则不同的

分工方法种数为（）．

A．9种B．11 种C．15 种D．30 种

7．设实数 x，y满足，，，则的最小值为（）．

A．B．C．D．

8．已知曲线在点处的切线方程为，则（）．

A．， B．，

C．， D．，

二、多选题（本大题共 4小题，共 20 分．在每小题有多项符合题目要求）

9．为了解学生的身体状况，某校随机抽取了 100 名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：千

克）全部介于 45 至70 之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则（）．

A．频率分布直方图中 a的值为 0.04

B．这 100 名学生中体重不低于60 千克的人数为 20

C．这 100 名学生体重的众数约为 52.5

D．据此可以估计该校学生体重的 75％分位数约为 61.25

10．已知圆，下列说法正确有（）．

A．对于，直线与圆O有两个公共点

B．圆O与动圆有四条公切线的充要条件是

C．过直线上任意一点 P作圆O的两条切线，（A，B切点），则四边形的面积

的最小值为 4

D．圆O上存在三点到直线距离均为1

11．已知函数，下列命题正确的有（）．

A．在区间上有3个零点

B．要得到的图象，可将函数图象上的所有点向右平移个单位长度

C．的最小正周期为，最大值为 1

D．的值域为

12．设椭圆的方程为，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于 A，B两点，M为线段

的中点．下列结论正确的是（）．

A．直线与垂直

B．若点 M坐标为，则直线方程为

C．若直线方程为，则点 M坐标为

D．若直线方程为，则

三、填空题（本大题共 4小题，共 20 分）

13．已知夹角为的非零向量，满足，，则 __________．

14．定义在R上的函数，，满足为偶函数，为奇函数，若

，则 __________．

15．设 x，y均为非零实数，且满足，则 __________．

16．正三棱锥的高为，M为中点，过作与棱平行的平面，将三棱锥分为上下两

部分，设上、下两部分的体积分别为、，则 __________．

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摘要：

高三第一次阶段性考试数学试题一、单选题（本大题共8小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．已知集合，则（）．A．B．C．D．2．设，则（）．A．B．C．D．3．2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆，这是我国首次实现了地外天体采样返回，标志着中国航天向前又迈出了一大步．月球距离地球约38万千米，有人说：在理想状态下，若将一张厚度约为0.1毫米的纸对折n次其厚度就可以超过到达月球的距离，那么至少对折的次数n是（）．（，）A．40B．41C．42D．434．如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且A，B，C，D四个顶点在同一平面内，下列结论：...

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