青海省西宁市2023-2024学年高三上学期期末联考 理科数学答案
2025-05-17
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西宁市普通高中 2023—2024 学年第一学期期末联考测试卷
高三年级数学理科学科参考答案：
1．D 2．D 3．A 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 9．D 10．C 11．C 12．C
13． 14． 15．14 或23 16．
17．（1）由题意可得， ，且 ，-------------1 分
则 ，所以 ，-------------2 分
所以 ，将点 代入，可得 ，
即 ，解得 ，且 ，则 ，----------5 分
所以 .-----------6 分
（2）由（1）可得 ，
令 ， ，------------8 分
解得 ， ，------------10 分
18（1）∵四边形 ABCD 中 ， ， ， ， ，
M为AD 的中点，且 ，
∴四边形 ABNM 为正方形，且边长为 1，
答案第 1页，共2页
*
∴题图 2中，四边形 EMNF 是边长为 1的正方形，故
又 ， ，∴ ，----------1 分
∴，又 ， ， 平面 MDCN， 平面 MDCN，
∴平面 MDCN，-----------2 分
∵平面 MDCN，∴ ，
易知 ，∴ ，∴ ，
又 ， 平面 ， 平面 ，∴ 平面 ；-----------4 分
（2）解法一：由（1）知 平面 MDCN，又 ，
以N为坐标原点，建立空间直角坐标系，如图所示，-----------5 分
则 ， ， ， ，
∴， ， ，------6 分
设平面 FND 的法向量为 ，则 ，
令 ，令 ，则 ，∴ ，--------------8 分
答案第 2页，共2页
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西宁市普通高中2023—2024学年第一学期期末联考测试卷高三年级数学理科学科参考答案：1．D2．D3．A4．A5．C6．D7．B8．C9．D10．C11．C12．C13．14．15．14或2316．17．（1）由题意可得，，且，-------------1分则，所以，-------------2分所以，将点代入，可得，即，解得，且，则，----------5分所以.-----------6分（2）由（1）可得，令，，------------8分解得，，------------10分18（1）∵四边形ABCD中，，，，，M为AD的中点，且，∴四边形ABNM为正方形，且边长为1，答案第1页，共2...
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