数学（七省新高考02）（参考答案）

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2024 年高考数学第一次模拟考试（七省新高考 02）
数学·参考答案
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合要求的。
1 2 3 4 5 6 7 8
B A A C B D C C
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目的要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9 10 11 12
AD ACD BC ABD
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分
13． 14．. 15． 16．
四、解答题：本小题共 6小题，共 70 分，其中第 17 题10 分，18~22 题12 分。解答应写出文字说
明、证明过程或演算步骤.
17．【详解】（1）由题意知，原式可化为 ，
即.（1分）
整理可得： ，即 .（3分）
又因为 ，则 ，（4分）
所以 ，故 .（5分）
（2）因为 ，所以 ，（6分）
由余弦定理和基本不等式可得：
，（8分）
当且仅当 时，等号成立，（9分）
所以 ，故 的最小值为 .（10 分）
18．【详解】（1）设等比数列 的公比为 ，
由题意， ， ， ，
所以 ，（1分）
即 ，（2分）
解得 ，或 （舍去），（3分）
所以 .（4分）
所以 ， ，
所以 ， ，（5分）
所以 ．（6分）
（2）由题意， ，①
，②
② ① 得 ，（8分）
所以 ，（9分）
所以 .（10 分）
摘要：

2024年高考数学第一次模拟考试（七省新高考02）数学·参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。12345678BAACBDCC二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9101112ADACDBCABD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．14．.15．16．四、解答题：本小题共6小题，共70分，其中第17题10分，18~22题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．【详解】（1）由题意...

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