数学（全国乙卷）（理科）（考试版A4）

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2024 年高考数学第一次模拟考试
高三数学（理科）
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓
名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．测试范围：高考全部内容
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．已知复数 z满足 ，则 （）
A．B．
C．D．
2．已知集合 ，则 （）
A．B．C．D．
3．下列条件中，为“关于 x的不等式 对 恒成立”的充分不必要条件的有
（）
A．B．C．D．
4．已知函数 ，则下列说法错误的是（）
A．函数 的图象关于原点对称 B． 是函数 的一个周期
C．函数 的图象关于直线 对称 D．当 时， 的最小值为 1
5．如图，在矩形 中，已知 为边 的中点．将 沿 翻折成 ，
若 为线段 的中点，给出下列说法：①翻折到某个位置，可以使得 平面 ；②无论
怎样翻折，点 总在某个球面上运动．则（）．
A．①和②都正确 B．①和②都错误
C．①正确，②错误 D．①错误，②正确
6．如图，在某城市中， ､两地之间有整齐的方格形道路网，其中 ､ ､ ､ 是道路网中位
于一条对角线上的 个交汇处．今在道路网 ､处的甲 乙两人分别要到､ ､ 处，他们分别随
机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达 ､处为止．则下列说法正确
的是（）
A．甲从 到达 处的方法有 种
B．甲从 必须经过 到达 处的方法有 种
C．甲 乙两人在､处相遇的概率为
D．甲 乙两人相遇的概率为､
7．已知函数 ．若 ， ，且 在 上恰有 1个零
点，则实数 ω的取值范围为（）
A．(0，] B．(，] C．(，] D．(，]
8．已知实数 满足 ，其中 ，则实数 的最小值为（）
摘要：

2024年高考数学第一次模拟考试高三数学（理科）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高考全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1...

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