数学（上海高考01）（参考答案）

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2024 年上海高考数学第一次模拟考试

高三数学·参考答案

一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分）考生应在答题纸的

相应位置直接填写结果．

1.（﹣∞，﹣7]∪[5，+∞） 2. 7　 3. 8

4. 5.（2，5] 6. 1+10﹣i7. 2

8. 9.510. 280﹣11. 0

12.

二、选择题（本大题共有 4题，满分 18 分，第 13~14 题每题 4分，第 15~16 题每题 5分）每题有且仅有一

个正确选项，考生应在答题纸相应编号位置将代表正确选项的小方格涂黑。

三、解答题（本大题共有 6题，满分 78 分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．

17.（14 分）

【解答】解：（1）取 AD 中点 O，连接 A1O，CO，则 A1O⊥AD，CO⊥AD，则 AD⊥平面 A1OC，

则＝ • •AD，∵，，A1C＝3，

，＝ A1O•CO•sin ＝× × × ＝，

＝ • •AD＝ •2• ＝；

（2）以 O为原点，以 OC，OD 所在直线分别为 x，y轴，建立如图所示空间直角坐标系．

∵AD⊥平面 A1OC，AD⊂平面 ABCD，∴平面 A1OC⊥平面 ABCD，交线为 CO，

过点 A1作A1H⊥OC，则 A1H⊥平面 ABCD，∵，∴H点在 CO 的延长线上，

13 14 15 16

D A B B

，A（0，﹣1，0）， D（0，1，0），，，

，

，＝（0，2，0），，

，

设平面 CBB1的法向量为＝（x，y，2），则，即，令，则

，

设直线 CD1和平面 B1BC 所成角为 θ，则 sinθ＝＝．

18．（14 分）

【解答】解：（1）f（x）是定义在 R上的奇函数，可得 f（0）＝0，

当x＜0时，f（x）＝x2+2x1﹣，

当x＞0时，﹣x＜0，f（﹣x）＝x22﹣x1﹣＝﹣f（x），

可得 x＞0时，f（x）＝﹣x2+2x+1，

所以 f（x）＝；

（2）由分段函数的图象画法，可得 f（x）的图象如右：

f（x）的减区间为：（﹣∞，﹣1），（1，+∞）；

增区间为：（﹣1，0），（0，1）．

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摘要：

2024年上海高考数学第一次模拟考试高三数学·参考答案一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1.（﹣∞，﹣7]∪[5，+∞）2.7　3.84.5.（2，5]6.1+10﹣i7.28.9.510.280﹣11.012.二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13~14题每题4分，第15~16题每题5分）每题有且仅有一个正确选项，考生应在答题纸相应编号位置将代表正确选项的小方格涂黑。三、解答题（本大题共有6题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．17.（14分）【解答】解：（1）取AD中...

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