石室中学高2024届2023-2024学年度上期一诊模拟数学（理科）A卷4.0理科答案
2025-05-16
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成成成都石室中学 2023-2024 年度上期高 2024 届一诊模拟
理科数学（A卷）参考答案
1.B 【解析】 ， ，故 .故选：B.
2. A 【解析】令 ，则 ，故 ， .故选：A.
3. D 【解析】由表中数据可得 ， ，
因为回归直线过样本点的中心，所以 ，解得 ，
所以回归直线方程为 ，
则该公司 7月份这种型号产品的销售额为 万元.
故选：D.
4. B 【解析】由三视图可知多面体是如图所示的三棱锥 ，由图可知
， ，
所以最长的棱长为 .
故选：B.
5. C 【解析】对于 A选项，若 ，则 ，所以 ，不能推出 ，故 A错误；
对于 B选项， 成立时，必有 成立，
反之，取 ，则 成立，但 不成立，
因此“ ” 是“ ”的必要不充分条件，B错误；
对于选项 C，因为 ，
所以可以把多项式写成如下形式： ，
1
*
按照从内而外的顺序，依次计算一次多项式当 的值：
， ， ， ，故 C正确；
对于选项 D， ，所以 ，故 D错
误.
故选：C.
6. D 【解析】因为 ， ，
所以平方得， ， ，
即，，
两式相加可得 ，
即 ，
故 ，
.
故选：D.
7. A 【解析】因为直线 与圆 的两个交点关于直线 对称，
所以直线 经过圆心，且直线 与直线 垂直，
所以 ，即 ，且 ，
则 ， ，
以数列 的前 100 项和为
．
故选：A.
2
*
8. B 【解析】令 ，则 ，
由 得 ，
结合图象知函数在 上递增，在 递减，
所以 且 ，所以 ，
又 过点 ，
所以 ，即 ，
所以
故选：B.
9．A 【解析】正方体 中， ,所以四边形 为平行四边形，所以
，
又平面,平面 ,
所以 平面 ，即当点 P在线段 上运动时 恒为定值，
又, 也为定值，
所以三棱锥 的体积为定值，①正确；
在正方体 中， 平面 ， 平面 ,所以 ，
在正方形 中： ,
又,平面 ，所以 平面 ，
又 平面 ，所以 ，②正确；
因为点 P在线段 上运动, 若 ，则点 P与点 A重合，则三棱锥 的外接球即为三棱
3
*
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成成成都石室中学2023-2024年度上期高2024届一诊模拟理科数学（A卷）参考答案1.B【解析】，，故.故选：B.2.A【解析】令，则，故，.故选：A.3.D【解析】由表中数据可得，，因为回归直线过样本点的中心，所以，解得，所以回归直线方程为，则该公司7月份这种型号产品的销售额为万元.故选：D.4.B【解析】由三视图可知多面体是如图所示的三棱锥，由图可知，，所以最长的棱长为.故选：B.5.C【解析】对于A选项，若，则，所以，不能推出，故A错误；对于B选项，成立时，必有成立，反之，取，则成立，但不成立，因此“”是“”的必要不充分条件，B错误；对于选项C，因为，所以可以把多项式写成如下形式：，...
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