数学-2024届新高三开学摸底考试卷（天津专用）（参考答案）

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2024 届新高三开学摸底考试卷（天津专用）

数学·参考答案

一、选择题（本题共 9小题，每小题 5分，共 45 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的．）

123456789

D A C C C C D D A

二､填空题：（本题共 6小题，每小题 5分，共 30 分。试题中包含两个空的，答对 1个的给 3分，

全部答对的给 5分。）

10、 11、 12、 13、 14、． 15、．

三、解答题（本题共 5小题，共 75 分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤。）

16．（15 分）

【详解】（1）由及正弦定理，得，.......................2

分

因为，

所以，且 ........................4 分

又，可得 ........................6 分

（2）因为，

由余弦定理，得，......................8 分

即，解得 (负值舍去)........................9 分

（3）由（1）及，，，得，.......................10 分

从而 ........................11 分

由（1）得 ........................13 分

，，

所以

........................15 分

17．（15 分）

【详解】（1）证明：如图，设与交于点，连接，

∵四边形为矩形，

∴为的中点，又因为为的中点，........................2 分

∴，而平面，平面，

∴平面；........................4 分

（2）解：因为平面平面，平面平面，，平面

，

所以平面，........................6 分

因为平面，所以，

因为，........................7 分

所以，，两两垂直，

所以如图，分别以为坐标原点，以，，为，，轴建立空间直角坐标系，

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摘要：

2024届新高三开学摸底考试卷（天津专用）数学·参考答案一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）123456789DACCCCDDA二､填空题：（本题共6小题，每小题5分，共30分。试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分。）10、11、12、13、14、．15、．三、解答题（本题共5小题，共75分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤。）16．（15分）【详解】（1）由及正弦定理，得，.......................2分因为，所以，且........................4分又，可得.......

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