2025年中考数学专题复习：已知角度为定值求动点坐标（含解析）

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已知角度为定值求动点坐标

一阶方法突破练

1.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(

(

2m−1, m

) (

⟩

0¿,

过点 A作

AB⊥x

轴于点 B.

(1)若

∠AOB=30 ° ,

,求m的值;

(2)若.

∠AOB=60 ° ,

,求m的值.

2.如图，在平面直角坐标系中，直线

l1:y=1

3x+1

分别交 x轴，y轴于点 A,B,直线

l2:y=1

2x+t

与x轴交于点

C，与直线

l₁

交于点 D，P是x轴上的一点，且.

BP=DP .

若

∠BPD=90 ° ,

求t的值.

3.如图，抛物线

y=−1

4x2+3

2x+4

与x轴交于 A，B两点(点A在点 B 左侧)，与 y轴交于点 C，点 P 是抛物线

上一点，若

∠APB=¿

45 ° ,

，求点 P的坐标(点 P 的横、纵坐标均为整数).

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4.如图，抛物线

y=−x²+2x+8

与x轴交于 A，B两点(点A在点 B左侧)，点 P是抛物线的对称轴上一点，若

∠APB=150 ° ,

求点 P的坐标.

5.如图，在平面直角坐标系中，直线

y=−x+2

与x轴交于点 A，与 y轴交于点 B，点 P为x轴上一点，若

∠PBA=15 °,

，求点 P的坐标.

6.如图，在平面直角坐标系中，直线.

y=−x+2

与x轴交于点 A，与 y轴交于点 B，点 Q为y轴上一点，若

∠QAB=75 ° ,

，求点 Q的坐标.

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二阶设问进阶练

例如图，抛物线

y=−x²+2x+3

与x轴交于 A，B两点(点A在点 B左侧)，与 y轴交于点 C.

(1)若点 F是抛物线对称轴上一点，当

∠AFC=90 °

时,求点 F的坐标；

(2)若点 N为抛物线上一点，当

∠NBA =30 °

时，求点 N的横坐标；

(3)若点 P为抛物线对称轴上一点，当

∠APC=45 °

时,求点 P的坐标；

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(4)如图④,连接 AC,BC,点 D 在线段 AC 上(不与点 A,C 重合)且

tan∠BDC =3,

，求点 D的坐标；

(5)如图⑤，已知点 Q(0，1)，连接 BQ，抛物线上是否存在点 M,使得

tan∠MBQ=1

若存在，求出点 M的

坐标；若不存在，请说明理由；

(6)创新题·定角求平移距离如图⑥，将抛物线向下平移 m个单位,交BC 于点 E,R,若

∠EOR=45 ° ,

求m的值.

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摘要：

更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing16881已知角度为定值求动点坐标一阶方法突破练1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为((2m−1,m)(m⟩0¿,过点A作AB⊥x轴于点B.(1)若∠AOB=30°,,求m的值;(2)若.∠AOB=60°,,求m的值.2.如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=13x+1分别交x轴，y轴于点A,B,直线l2:y=12x+t与x轴交于点C，与直线l₁交于点D，P是x轴上的一点，且.BP=DP.若∠BPD=90°,求t的值.3.如图，抛物线y=−14x2+32x+4与x轴交于A，B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，点P是抛物...

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